Statistične igre, ki odločajo v glavah nepomembne. Sprejemanje odločitve za ume nepomembnosti Največji Waldov kriterij
1.4 Hurwitzov kriterij pesimizem-optimizem.
No, logično je, da se pri izbiri rešitev zamenjava dveh skrajnosti pri ocenjevanju situacije popelje v pevsko vmesno pozicijo, sposobnost vrakhovu biti kot najboljši in najboljše, najbolj prijazno vedenje narave. . Takšna kompromisna varianta predlaganja s strani Hurwitza. Glede na pristop za rešitev kože je treba izbrati linearno kombinacijo min in max za zmago in sprejeti tisto strategijo, za katero se zdi, da je vrednost največja, tobto. Poskuša zavzeti stališče vrіvnovazhenu, Hurwitz zaproponuvav kriterij (HW), pri čemer ocenjuje funkcijo takega mesta med točkami obrobnega optimizma in skrajnega pesimizma. Ocenjeno funkcijo lahko zapišemo v dveh oblikah: Z H W =, (5) de - "koraki pesimizma" ("koeficient pesimizma", vago multiplikator), 0 1. Pravilo izbire pravega po Hurwitzevem kriteriju (HW - kriterij) je oblikovano tako: Matrika raztopine je dopolnjena s topotom, da se maščuje povprečna vrednost najmanjših in največjih rezultatov kožne vrste. Izberite svoje možnostiXi, v vrstah katerih stoji največ elementova ir kaj je smisel. Pri =1 je Hurwitzov kriterij (5) enak Waldovemu kriteriju, pri = 0 pa kriterij skrajnega optimizma (merilo igralne teže), ki priporoča izbiro strategije, pri kateri je največji dobitek v vrsti. največ. Pri tehničnih programih je zelo pomembna izbira pravilnega množitelja, saj izbereš kriterij. Malo verjetno je, da lahko za tih krede optimizma in pesimizma dodelite kіlkіsnu karakteristiko, ki sta prisotna, ko se sprejme odločitev. Zaradi tega je množitelj =0,5 najpogosteje sprejet brez omejitev kot deak "srednja" točka zore. Na najpomembnejšem koraku pesimizma se vlije svet opravičevanja: resnejša ko so zaporedja pomilostitvenih odločitev, pomembneje je zavarovati sprejetje odločitve, potem so koraki pesimizma bližje eni. Poglejmo Hurwitzov kriterij za te tabele 1 in stopnjo pesimizma =0,6. Za strategijo X 1 je najmanjša vrednost enaka 1, največja pa 10. Vicor formula (6) se izračuna kot 1 r =0,6*1+0,4*10=4,6. Podobno za drugo strategijo. Poznamo največjo vrednost vrednosti ir. Kot rezultat se vzame tabela 11. Tabela 11|
|
|||||
, (6) de - "koraki optimizma" ("koeficient optimizma", vag multiplikator), 01. Ko je =0, je Hurwitzov kriterij (6) enak kot Waldov kriterij, pri =1 pa teče z največjo rešitvijo. Merilo Gurvitsa je odvisno od situacije, v tem primeru se sprejme odločitev, torej morda: - o imovirnističnem videzu Bj ni znano nič; s pojavom, da postane Bj, je treba rahuvatisya; implementiranih je le majhno število rešitev; petje tveganje je dovoljeno.
1.5.Sevidzhov kriterij (merilo minimalnega tveganja).
Pravzaprav pri izbiri ene od možnih rešitev pogosto opozarjajo na dejstvo, da bo rezultat priveden do najmanj resnih posledic, tako da bo izbira oproščena. . Tsey pіdkhіd v vyboru rіshennya matematično buv formulacije ameriškega statistika Sevіdzhem (Savage) leta 1954 rotsі in otrimav poimenovanje načelo Sevіdzha. Vino je še posebej priročno za varčna opravila in pogosto zastosovuetsya za izbiro rešitve v igrah z naravo. Po principu Sevіdzha je za kožne rešitve značilna količina dodatnih vložkov, ki so krivi za izvedbo rešitve, vzporedno z izvajanjem rešitve, ki je v tej fazi narave pravilna. Očitno je pravilna odločitev, da ne vlečete dodatnih stroškov in ta vrednost je enaka nič. Ko izbirate rešitev, ki najbolj ustreza različnim taborom narave, potem jo vzemite do točke spoštovanja manj kot porabljenih dodatkov, ki bodo v resnici dediščina pomilostitve izbiri. Za dokončanje naloge bo poklicana tako imenovana "matrika tveganja", elementi, ki kažejo, kakšna zastoja določa grob (DM) kot rezultat izbire neoptimalne variante dokončanja. Rizikom graviranje r ij pri izbiri strategije jaz v mislih (stans) narave j se imenuje razlika med največjo zmago, ki jo je mogoče vzeti iz njihovih misli in zmagati, ki vzame grob iz istih umov, zastosovuyuchi strategijo i. Yakby grob, ki pozna daljno prihodnost narave j, ko je izbral strategijo, yakіy vіdpovіdaє največji element pri tem stovptsi:
, jaz todіrizik: 
. Kriterij varčevanja priporoča v mislih nepomembnosti, da izberete rešitev, ki zagotavlja minimalno vrednost največjega tveganja:
Z
S
=
.
(6) Oglejmo si kriterij Sevage za te tabele 10. Poglejmo matriko "tveganja", za katero je znana največja vrednost za površino kože tabele 1. Poglejmo 1.1; 10 in 1.2 je razumno in vrednost tveganja je znana za formulo. To matriko dopolnite z največjo razliko. Izberemo tiste možnosti, v vrsticah katerih je strošek za katero vrednost najmanjši. Kot rezultat vzamemo tabelo 12. Tabela 12. Matrika tveganja 1.6 Laplaceov kriterij.
V številnih vipadkіv є verjeten začetek miru: drobci neznane prihodnosti narave, ostanki se lahko vvazhat их rіvnoymovіrnimi. Tsey pidkhid do odločitve vikoristovuєtsya za merilo " pomanjkanje temeljev« Laplace. Za rešitev problema za kožno rešitev se izračuna matematična ocena zmage (nepremičnost naravnih stanj se upošteva z enako qj = 1/n, j = 1: n), te rešitve pa so izbrano, pri kateri je vrednost zmage največja. Z L =
. Hipotezo o enakovrednosti nastajanja narave je mogoče doseči kos za kosom, zato lahko Laplaceov princip zakorenini le na obrobju dolin. V divjem razpoloženju je treba opozoriti, da tabor narave ni enak gibanju in zmagoviti umov Bayes-Laplacea. 1.7.Bayes-Laplaceov kriterij.
To merilo za vstop v misli nove nepomembnosti - zmagovalni prenosi, ki jih je mogoče pripisati možnim taborom narave na isto imovirnistnost jih zdaj in, potem ko smo matematično določili ochіkuvannya zmago za kožno rešitev, izberite tiste, ki bodo zagotovili večjo vrednost igra:
. Ta metoda posredovanja možnosti zmage, pa naj gre za najnovejše informacije o taborišču narave. Komu je to posredovano kot ponavljanje taborišč narave, ponavljanje odločitev in, nasampered, realnost pridobivanja zanesljivih podatkov o preteklih taboriščih narave. Tobto na podlagi prednjih stražarjev napoveduje prihodnji tabor narave. statistično načelo). Če se obrnemo na tabelo 1, je sprejemljivo, da je q 1 = 0,4, q 2 = 0,2 in q 3 = 0,4. Todi, po Bayes-Laplaceovem kriteriju je tabela 1 dopolnjena s standardom matematične natančnosti in povprečna vrednost je izbrana kot največja. Odnesi mizo 13. Tabela 13. - ymovirnosti videza postaje Bj vіdomі, da ne ležati v uri; rešitev je realizirana (teoretično) nešteto bogato; za slabo izvedbo rešitve je dovoljeno pevsko tveganje.
| Rešitev | Merila |
|||||
| strategije | walda | maxmax | Gurvica,=0.6 | Sevidzha | Laplace | Bayes-Laplaceq 1 =0.4, q 2 =0.2, q 3 =0.4 |
a ij = 100 ´ min (5´ X jaz ; B j ) - 170 ´ X jaz - 730
Tobto. Naredili smo nerodno rozrahunko, spomnite se matrične rešitve (a ij) (razdel. Tabela 15): Tabela 15. Plačilna matrika
Z MM =max(-70 ; -240; -410; -580)= -70
Visnovok : ob sprejetju odločitve po Waldovem kriteriju mora jahtni klub kupiti 2 jahti in ne pretehtati največjega števila točk 70 CU. Hurwitzov kriterij(kompromisna rešitev med največjim rezultatom in superoptimističnim). Poglejmo si spremembo razvoja našega obrata, odvisno od vrednosti koeficienta optimizma (tabela 16 prikazuje vrednost, ki izpolnjuje Hurwitzov kriterij za delo ): Tabela 16 Teorija sprejema odločitev - uporabna disciplina in razumevanje metod matematike, statistike, ekonomije, managementa in psihologije
Predvsem pa je naloga izbire rešitve v glavah nepomembnosti preprosto lagana, če si želimo in ne moremo misliti na zmagovito operacijo (tabor narave), poznamo pa njihovo imovirnost:
Na ta način kot izkaz učinkovitosti, ki jo pragnemično obrnemo na maksimum, vzemite povprečno vrednost, sicer bom matematično zmagal, da izboljšam sposobnosti vseh možnih umov.
Precej povprečna vrednost za strategijo gravitacije skozi
ali skratka
Očitno ni nič drugega, saj je pomembno upoštevati povprečni dobitek zapored, vzet s primeri. Kot optimalna strategija je naravno izbrati tiste strategije, katerih vrednost je maksimirana.
Za pomoč takšne odločitve se naloga izbire rešitve v glavah nepomembnosti preoblikuje v problem izbire rešitve v glavah pomembnih, le sprejmite rešitev kot optimalno ne v koži gladkega razpoloženja, ampak na sredini.
Primer 1. Operacija je načrtovana pred neznanimi meteorološkimi umi; možnosti za oba uma: Vіdpovіdno za materiale meteoroloških informacij za bogato rockіv frekvenco (imovіrnostі) tsikh vіnіantіv vіvnі vіdpovіdno:
Možne možnosti za organizacijo operacij v različnih meteomih lahko prinesejo koristi. Vrednost "dohodka" za kožno raztopino v različnih glavah je prikazana v tabeli. 13.1
Tabela 13.1
V preostalem delu vrstice se spomnijo misli. Srednji dobitki so označeni v preostalem stolpcu. Iz prvega je jasno, da je optimalna strategija vrezana s prvo strategijo, ki daje povprečen dobitek (z oznako).
Z izbiro optimalne strategije je v glavah neznanih umov mogoče zaslužiti ne le povprečen dobitek
ale in srednji rizik
kaj, zrozumіlo, potreba po zveri ni maksimum, ampak minimum.
Pokazalo se bo, da strategija, ki maksimizira povprečni dobiček, premaga strategijo, ki minimizira povprečno tveganje. Izračunajmo žalitve in indikacije ter njihovo skladiščenje:
(13.2)
Qia vsota (povprečna vrednost največjih vrednosti stolpcev) za to matriko je konstantna vrednost; Pomembno njen Z:
zvezde so povprečno tvegane
Očitno je ta vrednost zmanjšana na minimum, če je a, - največja, potem je strategija vzeta iz misli minimalnega povprečnega tveganja, je vzeta iz misli največjega povprečnega dobička.
S spoštovanjem, če ste razpoloženi, če vidite dinamiko narave, s krizo narave, se lahko vedno spravite s čistimi strategijami, brez zastosovuyuchi zmishanih. Res je, kot smo zastosovuvatimemo zmіshanu strategіyu
potem bo strategija za imovirnistyu strategija za imovirnistyu itd., potem bo naša srednja zmaga, posredovanja in za umom (tabori narave) in za našimi strategijami:
Tse - pomen povprečnega dobitka, ki je v skladu z našimi čistimi strategijami.
Ale spoznal, ali je povprečje nemogoče preceniti maksimum povprečnih vrednosti:
Zato stosuvannya zmishanoї strategije s be-like imovirnosti ne more biti vigіdnіshim za graviranje, nizh zastosuvaniya čiste strategije.
Imovirnosti umov (stoji v naravi) lahko pripišemo statističnim podatkom, ki jih lahko pripišemo različnim operacijam tovrstnih akcij, samo stražam, ki se izvajajo nad taborišči narave. Na primer, kot da zrak ne bi bil transportiran za ta vmesni čas, lahko podatke o razcepu umov vzamemo iz poznavanja preteklih usod. Tako kot v sprednji zadnjici so tudi uspešne operacije v vremenu, podatke lahko vzamemo iz statistike vremenskih poročil.
Pogosto pa prihaja do nihanj, če se ob koncu operacije ne moremo zavedati nepremičnosti postajanja narave; vsi naši pogledi so zvedeni na prevod možnosti za postaje in lahko ocenimo njihovo simovirnist. Tako je na primer malo verjetno, da bomo lahko razumno ocenili imovirnіst tega, kar bodo predlagali in izvajali naslednjih nekaj let in pomembna tehnična vina.
Razumel sem, v podobne izkušnje Imovirnosti umov (stoji narave) je mogoče oceniti subjektivno: njihova dejanja se nam zdijo bolj, drugih - manj verjetna. Da bi naše subjektivne trditve o večji ali manjši »verodostojnosti« in drugih hipotezah preoblikovali v numerične ocene, lahko uporabimo različne tehnične pristope. Torej, čeprav ne moremo premagati trenutne hipoteze, če so za nas vsi smradi enaki, je naravno, da prepoznamo njihovo nepremičnost kot enako ena proti ena:
Tako imenovano Laplaceovo "načelo nezadostne podlage". Drugi, o katerem se pogosto govori - če lahko izvemo za tiste, ki razmišljajo več, in če so manjši, potem lahko postavimo hipoteze, da zmanjšamo njihovo verodostojnost: vsa verodostojnost prva hipoteza (PZ, dajmo) . Prote, kako je eden od njih najet za drugega - ne vemo. Na ta način lahko na primer prepoznamo imovirnіst hipotez po proporcionalnih členih padajoče aritmetične progresije:
abo, vrakhovuchi, sho
Nekateri ljudje iščejo dokaze o zdravem duhu, da bi ocenili bolj subtilne razlike med stopnjami verodostojnosti hipotez.
Podobne metode subjektivnega vrednotenja "imovirnosti-verjetnosti" različnih hipotez o deželi narave lahko pomagajo pri izbiri rešitve. Ne smemo pa pozabiti, da se bo »optimalna rešitev, izbrana na podlagi subjektivnih čustev, neizogibno zdela subjektivna. Stopnje subjektivnosti odločitve je mogoče spremeniti, tako da nadomestimo lastnosti, ki so priznane kot čisto posebne, da zajamejo sredino takšnih lastnosti, ki jih samostojno priznava ena vrsta ene skupine kvalifikacij (»strokovnjaki«). Metodo testiranja strokovnjakov sodobna znanost pogosto uporablja, če obstaja ocena neznane situacije (na primer s futurologijo). Dosvіd zastosuvannya podіbіbіkh methodіv vchit, scho večina ocen strokovnjakov (ki jih je neodvisno sprejela ena vrsta druge) še zdaleč ni tako zelo jasna, saj je bilo mogoče narediti korak nazaj in od njih je mogoče vzeti deyakі ponovno razmišlja o sprejetju razumne rešitve kot celote.
Pogosteje smo videli informacije o izbiri rešitev na podlagi objektivno izračunanih chi, subjektivno, znakov, ki postajajo lastnosti narave. Tsey pіdhіd y teorії rіshen - іnіy. Krіm novo, іsnuyu sche kіlka "merila" ali podhodіv k izbiri optimalne rešitve v glavah nedolžnosti. Zadržimo se na nekaterih od njih.
1. Največji Waldov kriterij
Odvisno od tega, kateri kriterij, kako optimalno izbere tisto strategijo graviranja A, pri kateri minimalni dobitek je največji, potem strategijo, ki zagotavlja zmago vsem umom, nič manj, nič manj maximin:
(13.4)
Seveda se morate glede na ta merila vedno osredotočiti na najvišji um in izbrati tisto strategijo, pri kateri zmagajo najvišji v najvišjih umih. Koristuyuchis takšna merila v igrah narave, smo nebi dal zamenjavo tsієї bezsosobovoї in nezsіkavlenaї ії ії aktivni in zlonamerni nasprotnik. Očitno lahko takšen pidkhіd narekuje skrajni pesimizem pri oceni situacije - "preden morate vlagati na vrh!" - no, kot eden od možnih pristopov si zaslužim, da me vidijo.
2. Merilo minimalnega tveganja za Sevіdzha
Bistvo tega merila je v tem, da bo, pa naj bo to tako ali drugače, veliko tveganje zašlo, ko bo sprejeta odločitev.
Merilo Sevіdzha, tako kot Waldovo merilo - tse kriterij skrajnega pesimizma, vendar je samo pesimizem tukaj razumljen na drugačen način: največji ni minimalni dobitek, ampak je največji strošek zmage enak tim, .
3. Hurwitzov kriterij za pesimizem-optimizem
To merilo priporoča v mislih nepomembnosti pri izbiri rešitve, da se ne obremenjujete s skrajnim pesimizmom (večno rjovenje na vrhu!) ali skrajnim, lahkotnim optimizmom (vse se bo izšlo na bolje!) Hurwitzov kriterij lahko izgleda:
de - koeficient, ki je izbran med ničlo in enoto.
Analizirajmo strukturo izraza (13.6). Za um Hurwitza se preoblikuje v pesimistični Waldov kriterij, z - v merilo "ekstremnega optimizma", ki priporoča izbiro strategije, za katero najboljši umi osvojiti maksimum. Ko greš ven, je sredina med skrajnim pesimizmom in ekstremnim optimizmom (koeficient in kaže kot svet pesimizma zadnjega). Ta koeficient je izbran iz subjektivnega mirkuvana - da situacija ni varna, da je bolj zaželeno, da so "zavarovani", so izbrani bližje eni.
Zaradi razloga lahko inducirate kriterij, podoben kriteriju Hurwitzovega optimizma-pesimizma;
Ne glede na tiste, ki jih izbere kriterij, pa tudi izbira parametra v Hurwitzovem kriteriju, je subjektivna, vendar se kljub temu lahko zdi, da na situacijo gledamo z vidika teh kriterijev. Če obstajajo priporočila, ki so po različnih kriterijih sprejeta - hitreje, lahko pogumno izberete rešitev, ki jo priporočajo. No, kot se pogosto zgodi, priporočila za nadomestitev enega proti enemu - začnite čutiti sočutje nad tsimom in se odločite, da boste izboljšali močne in šibke strani joge. Analiza matrice grisa z naravo po širokem razponu različnih kriterijev pogosto daje boljše informacije o stanju, o resnosti pomanjkljivosti kožne rešitve, nižje brez srednjega pogleda na matrico, še posebej, če so razlike velik.
Primer 2. Raziskovanje narave 4X3 iz čotirme s strategijami graviranja: in tri možnosti uma (postati narava): Zmagovalna matrika je prikazana v tabeli. 13.2.
Tabela 13.2
Poznati optimalno rešitev (strategijo), ki temelji na kriterijih Walda, Sevidzhe in Hurwitzovega kriterija pri
Rešitev. 1. Waldov kriterij.
V vrstici kože matrike vzamemo najmanjši dobitek (tabela 13.3).
3 vrednosti so največje (označene z zvezdico) več kot 0,25, tudi po Waldovem merilu je optimalna strategija
2. Sevіdzhin kriterij.
Obstajala bo matrika tveganj in bo postavljena v desni stolpec, največje tveganje pa v vrstico kože (tabela 13.4).
Najmanjša vrednost je 0,60 (označeno z zvezdico); kasneje, po kriteriju Sevіdzha, optimalno є, ali zі strategije ali ne
Tabela 13.3
3. Hurwitzov kriterij
Zapisano je v treh desnih stolpcih matrike (tabela 135) »pesimistična« ocena zmaga »optimistična« a); da je njihova povprečna vitalnost za formulo (13.6):
Takšen rang, SPI Three Criticia Vіdpovyky Pogovorite se s Kinsti Vibrati (Mіnіmum Beat Vibrati Maximіn v Critia Walda) Lahko zvitchy metode Lynіny Programvanya Might Bethi Vipruda, če ste stokanje stebla strateg s Krifyvniy Valda, gurv in Sevіtsіj enako časa s temi odločitvami, destosovuyutsya eno čisto strategijo, vendar bomo upoštevali merila strategije.
Eden od razlogov za to je, da se želimo znebiti zapletenih izračunov, če je njihov rezultat mogoče poznati v majhni količini informacij o situaciji (nepoznavanje mentalitete umov). Drug, pomembnejši razlog je, da je glavni razlog za teorijo statističnih rešitev (dotaknemo se je v naslednjem odstavku) načrtovanje pridobivanja tistih dodatnih informacij o naravni deželi, ki jih je mogoče pridobiti s poskusom. V nadaljevanju bo prikazano, da pri tipičnih vedenjih, če obstaja precejšnja količina dodatnih informacij, postanejo kriteriji, ki niso jedki za kvalitete postaj (Walda in In), praktično enaki kriteriju, ki temelji na postaji. A vemo, da s takšnimi merili nima smisla podžigati napačnih strategij; Prav tako, saj lahko odvzamemo nekaj bogato dopolnilnih informacij, stosuvannya zmіshanih strategіy vtrachay sens (čeprav z nekaterimi merili za izbiro rešitev smo bili koristuvalis). Kolikor zmoremo z močnimi poskusi pridobiti nove informacije, potem lahko različni kriteriji dajo priporočila, ki nadomeščajo ena proti ena, kot smo delali v zadnjici 3.
1. Ko koža postane narava j (matrična struktura) y j :
yj = max( xij)
2. Za kožno tkivo in zunanji matriks X poznamo razliko med največjo zmago rj za to bom postal narava in rezultat je na sredini, kar se vidi xij :
r ij = y j - x ij
Po odštevanju vrednosti shranimo novo matriko R - "Sting the matrix" ali, kako drugače bi temu rekli, matrika podcenjenih zmag.
3. Za kožno alternativo z novo matriko R poznamo največje možno podcenjevanje wingrash (»maksimalno škoda«). Tse in bo ocena alternativ po kriteriju Sevіdzh Si :
S i = max ( rij)j=1..M
4. Optimalna je bila alternativa z najmanjšim (!) največjim podcenjenim dobitkom:
X * = X k, S k = min ( Si), i=1..N
Primer stosuvannya po kriteriju Sevіdzha
Zastosuyemo vyklady več algoritem diy priynyattya odločitev o glavah vodje tabele. 3.
1. Poiščimo najboljšo možno količino spodbude za scenarij kože za razvoj regije:
y 1 = maks (x 11 , x 21) = maks (45, 20) = 45
y 2 = maks (x 12 , x 22) = maks (25, 60) = 60
y 3 = maks (x 13 , x 23) = maks (50, 25) = 50
2. Pomen "Žal mi je" za projekt kože v scenariju kože (zato vemo, da je podcenjevanje zalog enako največjemu možnemu razvoju v tem scenariju). Seštejmo pomen »matrike oprosti« (tabela 4).
za projekt X 1 :
r 11 \u003d y 1 - x 11 \u003d 45 - 45 = 0
r 12 \u003d y 2 - x 12 \u003d 60 - 25 \u003d 35
r 13 \u003d y 3 - x 13 \u003d 50 - 50 \u003d 0
za projekt X 2 :
r 21 \u003d y 1 - x 21 \u003d 45 - 20 \u003d 25
r 22 \u003d y 2 - x 22 \u003d 60 - 60 \u003d 0
r 23 \u003d y 3 - x 23 \u003d 50 - 25 \u003d 25
Tabela 4
Matrični vbod R (na primer).
4. V odsotnosti matrice iz kožne vrstice vemo večina vrednost "oprostite" za projekt kože (preostala vrednost v tabeli 4). Tse znachennya vіdpovidaє otsіntsі tsієї alternative za merilo Sevіdzha.
S 1 = maks (0, 35, 0) = 35
S2 = maks (25, 0, 25) = 25
5. Enako odštejemo vrednosti in poznamo projekt minimalna (!) vrednost merila. Vin i bo optimalen:
35 > 25 => S 1 > S 2 => X * = X 2
Nosilec odločanja, ki ga je treba upoštevati pri sprejemanju odločitev po merilih Sevidzha, izbere projekt X 2 .
Ponovno potrjujemo, da je na podlagi drugih meril najboljša alternativa tista, za katero je pomemben kriterij Sevidzh minimalno oskіlki merila v vіdobrazhaє nabіlіy z nоbіlіh nedotrimanih vygrashіv vіdіnі alternativa. Zdelo se mi je, da je manj mogoče podcenjevati, lepše.
Zvichayny (ali preprosto) Hurwitzov kriterij boljši od ekstremnih rezultatov x i maksі x i min kožne alternative:
x i max = max( xij), x i min = min ( xij)j = 1..M
Vіn omogoča vrahuvaty sub'ektivne nastavitev zastosovuє podana merilom odločevalca za rahunok nadannya tsim rezultate raznyh "vag". Za koga je v analizi vpisan kriterij "Koeficient optimizma" λ, 0 ≤ λ ≤ 1 . Formula za rozrahunku Hurwitzov kriterij za jaz -ї alternative s koeficientom optimizma λ videti kot bližajoči se rang:
H i ( λ )= λ x i maks + (1 - l)x i min
Tudi če so rezultati možni zmagoviti, je alternativa z največjimi vrednostmi Hurwitzovega merila prepoznana kot optimalna:
Х * = Х k, H k ( λ ) = max( H i(λ )), i = 1.
Kot lahko vidite iz formule, je pravilna izbira koeficienta optimizma λ іstotno vplyvaє na rezultat zastosuvannya merilo. Naredimo poročilo o logiki izbire λ .
Če je odločevalec pesimističen, potem je za novega bolj pomembno, da porabi manj za umazan razvoj podij, naj to ne pomeni tako velike zmage, ko si daleč. Mean, pet vaga najboljši rezultat x i min pri oceni alternative je kriv večji, nižji za x i max . Ne skrbi, če λ biti sredi 0 prej 0.5 , smetana preostale vrednosti.
Pri λ=0 Hurwitzov kriterij "virojuetsya" po Waldovem kriteriju in je primeren le za bolj pesimistično prilagojene odločevalce.
Optimističen odločevalec pa se osredotoča na boljše rezultate, pomembneje ti je, da zmagaš več in ne manj kot da programiraš. Več pet vaga pri oceni najboljšega rezultata dosežemo z λ več 0.5 jaz do 1 vključno Pri λ=1 Hurwitzov kriterij postane "maksimalni" kriterij, ki je najboljši rezultat kožne alternative.
Kar zadeva odločevalca, ni jasno izraženega zvijača, niti v sledu pesimizma, niti optimizma, koeficienta λ sprejeti enako 0.5 .
Primer stosuvannya po Hurwitzovem merilu
V času naloge v tabeli. 3 samovoljno sprejemanje odločitve po Hurwitzevem kriteriju za odločevalca, optimistično pribit ( λ = 0,8 ), in odločevalec-pesimist ( λ = 0,3 ). Vrstni red je tak:
1. Poznamo maksimum x i maks in minimalno x i min rezultati za projekt kože:
x 1 max = maks (45, 25, 50) = 50 x 1 min = min (45, 25, 50) = 25
x 2 max = maks (20, 60, 25) = 60 x 2 min = min (20, 60, 25) = 20
2. Analiziramo vrednost Hurwitzovega kriterija z danimi vrednostmi koeficienta optimizma:
odločevalec optimist ( λ=0,8 ):
H 1 ( 0.8 )= λ x 1 maks + (1 - l)x 1 min = 0,8×50 +(1 - 0.8 )×25 = 45
H 2 ( 0.8 )= λ x 2 maks + (1 - l)x2 min = 0,8×60 +(1 - 0.8 )×20 = 52
odločevalec-pesimist ( λ=0,3 ):
H 1 ( 0.3 )= λ x 1 maks + (1-λ)x 1 min = 0,3×50 +(1 - 0.3 )×25 = 32,5
H 2 ( 0.3 )= λ x 2 maks + (1-λ)x2 min = 0,3×60 +(1 - 0.3 )×20 = 32
3. Vrednosti odštejemo enako. Optimalne za kožni LPR bodo alternative največje vrednosti Hurwitzov kriterij:
odločevalec optimist ( λ = 0,8 ):
45 < 52 =>H 1 (0,8)< H 2 (0.8) =>X* = X2
odločevalec-pesimist ( λ = 0,3 ):
32.5 < 32 =>H 1 (0,3) > H 2 (0,3) => X * = X 1
Podobno kot pri Bachimu je pri izbiri optimalne alternative v tihih glavah dovolj, da se tvegamo v položaju odločevalca. Kar zadeva pesimista, so projekti približno enaki, potem optimist, ki temelji na najboljšem, izbere drug projekt. Yogo visok plen ( 60 ) pri velikih vrednostih koeficienta λ bistveno poveča vrednost projekta po Hurwitzovem kriteriju.
Skratka velikega Hurwitzovega kriterija - "neobčutljivosti" na razliko med rezultati med skrajnimi vrednostmi. Lahko pripeljete do napačne odločitve. Na primer alternativa A(100; 150; 200; 1000) po Hurwitzovem kriteriju z "optimističnim" koeficientom λ = 0,7 krajše alternative B(100; 750; 850; 950) , torej takole:
H A (0,7) = 0,7 1000 + (1 - 0,7) 100 = 730
H (0,7) = 0,7×950 + (1 - 0,7)× 100 = 695
Vendar, da se bolj spoštljivo čudimo možnosti, kot upamo IN , potem postane spominsko, kaj je tam zunaj. Njeni "notranji" rezultati ( 750 і 850 ) točno krajši, nižji A (150 in 200) , največji dobitek pa je manj kot trikrat višji ( 950 proti 1000 ). Resnično življenje bi bilo bolj logično IN .
Načelo spodbujanja določeno s Hurwitzovim kriterijem podobno kot spredaj. Sprejmimo, da bomo spoštovali rezultate deak "pet vaga". Vrednost alternativnega kriterija se dodeli, saj je pomemben seštevek rezultatov. Prote, schob niknut nedolіkіv "opednik", zagalneniya kriterіy vrakhovuє vse rezultate kože alternativa.
Todi, formula za analizo navedenega kriterija za jaz Alternativa se lahko zapiše z žaljivim rangom:
λq- Koeficient za q -th vrednost jaz -i alternative,
0≤λ q ≤1, λ 1 + ... + λ q + ... + λ M = 1
Ugotovite, kaj je treba prepoznati za izbiro Hurwitzovega kriterija M (!) Koeficienti λq . Očitno bi bilo mogoče narediti dovolj. Ale v velikem številu kampov M postane še bolj naporno, za to je potrebno, da koeficienti zadovoljijo vsaj dva razuma:
1) vsota vseh vaših koeficientov je odgovorna za seštevanje enega:
2) vrednosti koeficientov krivde pri prilagoditvi odločevalca na nepomembnost:
a) za optimističnega odločevalca so najkrajši rezultati posledica večjega "wag", poleg tega krajši kot je rezultat, več "vau";
b) za pesimističnega odločevalca - vseeno - več "vaga" za najvišje rezultate in najvišji rezultat - več "vaga":
Da koeficientov ne bi dobro prepoznali, so jih razmnožili s formalizacijo metod rozrahunke, enega od njih bomo pogledali v nadaljevanju.
Pohvala rešitev v glavahnepomembnost
1. Waldov maksimum.
2. Sevіdzhov kriterij (minimakalno tveganje).
3. Hurwitzov kriterij (pesimizem-optimizem).
1. Največji Waldov kriterij (merilo skrajnega pesimizma)
("Nazaj na najvišji")
Skupina meril za izbiro optimalne strategije ima statistiko, ki bi morala biti neznane a priori misli postaja narava , vključujejo merila Walda, Sevidzha in Hurvitsa. Smrad bo ustavil analizo plačilne matrike in matrike tveganja.
Yakshcho rozpodil možnosti prihodnjih naravnih stanj niso znane, potem se vse informacije o naravi pripeljejo do pripovedovanje її mozhlivih stanív.
Waldov maksimalni kriterij– ce merilo skrajnega pesimizma, oz merilo zaščitnega posterigača Jogo je mogoče oblikovati kot čiste, tako hudomušne strategije.
Waldov kriterij merilo skrajnega pesimizma, drobci statistike priznavajo, da narava uresničuje takšen postane, za katerega vrednost joge dobi najmanjšo vrednost.
Enak kriterij maksiminsko (pesimistično) merilo, kaj zmaga, ko se matrične igre izpopolnijo v čistih strategijah.
dermalni vrstice izberite minimalno elementi, tobto. yakі vіdpovіdat najboljši rezultat odločevalca za vіdomih stаnіv "narava" . izberimo strategijo odločevalec, vіdpovіdna največ element z izbranim minimumom:
. (1)
Izbrane po takem rangu bodo možnosti spet vklopile tveganje, drobci odločevalca se ne morejo zapreti z najboljši rezultat, spodnji, kateri je orientiran.
Zastosuvannya th merilo res je, da so za situacijo, v kateri se sprejme odločitev, značilni takšni znaki:
imovirnіst stanіv "narava" neіdomі;
odločitev se uresniči le enkrat ali pa je število krat majhno;
popolnoma nesprejemljivo tveganje.
V tem rangu, optimalnem za Waldove kriterije, velja čista strategija, saj najvišjim umom zagotavlja največjo zmago. Pomeniti, optimalna bo maksiminska čista strategija, največji dobitek pa je nižja neto cena gri pri fantovskem gri z ničelno vsoto.
primer 1.
Gra "Postachalnik".
Sprostitev izdelkov podjetja je natančno odložena glede na material, ki se hitro proda, na primer mleko ali yagid, ki se dobavlja v serijah po 100 kosov.
Če dobava ne pride na uro, podjetje porabi 400 od. zaradi premajhne proizvodnje.
Podjetje lahko pošlje lasten prevoz upravitelju pošte (50 od.), Prote dosvіd, ki kaže, da se v polovici potovanj prevoz obrne brez težav.
Znesek denarja, odvzetega iz materiala, lahko povečate do 80 %, če predčasno pošljete svojega predstavnika ali celo povečate za 50 več.
Možno je kupiti dražjo (za 50 %) materialno zamenjavo od drugega, kot celote, velikega poštnega delavca, vendar se kaznivo dejanje zaračuna za prevozno (50 samskih) normo, enako eni stranki.
Kakšno strategijo je tovarna kriva za nastalo situacijo?
Rešitev
Narava ima dva tabora: poštni mojster je nadrejen in postmaster je nezaželen. Podjetje ima na izbiro strategije: 1) ne zapravljajte svojih letnih dodatkov; 2) pošljite svoj prevoz poštnemu uslužbencu; 3) pošlje zastopnika in prevoz upravitelju pošte; 4) kupiti in prinesti nadomestni material od drugega delavca.
Ustvarimo preglednico:
|
Vitrati in utripi firme-virobnika |
||||||
|
Situacija |
Raznolikost materiala |
Odobritev izdelka |
Prevoz |
Vitrati za obnovo zalog |
Nedoliki |
Zagalna vsota |
Rešitev
Na podlagi odštevanja rezultatov izračuna lahko seštejete plačilno matriko:
Vidpovid. Treba je doseči tretjo strategijo in ne prenašati preko 260 od.
1 . Pogled na pot do optimalne rešitve merilo walda ( maksimalno merilo sprejeta odločitev). Izbere se rešitev, ki zagotavlja zmago najmanj nižjega maxmin:
eno.
Zastosovuyuchi tsey merilo predstavljamo hišo narave aktivnega in zlonamernega sovražnika. Tse pesimističen pidkhid .
2. Maksimaksny merilo. Najbolj prijeten vipadok:
eno.
Če podjetje ne uniči ničesar, potem samo ne porabite več kot 100. Tse kriterij absolutno optimizem.
Waldov kriterij za različne strategije
Ta mešana strategija statistike ima optimalno vrednost 
, pri katerem bo najmanjši povprečni dobitek največji:
.
(2)
Waldov kriterij osredotoča statistiko na najbolj neprijazno stanje narave, tako da daje pesimistično oceno stanja.
2. Merilo Sevidzha (minimax riziku )
V praksi pri izbiri ene od možnih rešitev pogosto opozarjajo na to zdіysnennya kakogo prizved na najmanj resno naslіdkіv yakscho vibir pokaži milost. Tsej pіdkhіd k izbiri reševanja matematičnih formulacij ameriškega statistika Sevidzha leta 1954, ime roci ta otrimav načelo Sevidzha. Vino je še posebej priročno za varčna opravila in pogosto zastosovuetsya za izbiro rešitve v igrah z naravo.
Za načelom Sevidzha kožno rešitev je značilna količina dodatnih vložkov, za kar je kriv uro implementacije te rešitve, v tandemu z izvedbo rešitve, ki je pravilna za dano naravno stanje. Očitno je pravilna odločitev, da ne vlečete dodatnih stroškov in ta vrednost je enaka nič.
Ko izbirate rešitev, ki najbolj ustreza različnim taborom narave, potem jo vzemite do točke spoštovanja manj kot porabljenih dodatkov, ki bodo v resnici dediščina pomilostitve izbiri.
Za dokončanje naloge bo tako imenovana " matriko tveganja«, katere elementi kažejo, kakšno mešanico je grob (DM) rezultata določen z izbiro neoptimalne rešitve.
Ugani kaj Rizikom graviranje z izbiro strategije v glavah (stans) narave se imenuje razlika med največjimi dobitki, ki lahko vzameš pri tsikh minds, bom zmagal, yaky vzame Gravets v tihih glavah sami, zastosovayuchi strategije.
Merilo Sevidzha je merilo minimalnega tveganja, minimiziranja "plače". To merilo je, tako kot Waldov kriterij, najbolj zaščitniško in pesimistično.
V kriteriju Sevіdzha se pesimizem kaže na drugačen način: največjemu ni pomemben najmanjši dobitek, ampak je največja izguba zmage enaka tisti, ki jo lahko dosežejo umi (maksimalno tveganje).
Merilo Sevidzha osredotočite se ne toliko na rezultat, temveč na tveganje(Porabite ali globo).
Kako je optimalno izbrana strategija, pri kateri je vrednost stroškov največjih umov minimalna. Merilo Sevіdzha priporoča izbiro a optimalno to strategija za zmanjšanje največjega tveganja:
Wimogi, katere situacije so predstavljene, v katerih se odločitve sprejemajo po kriteriju Sevіdzh, zbіgayutsya s pomočjo merila Walda. Sevіdzhin kriterij, tako kot Waldov kriterij, osredotoča statistiko na najbolj neprijazen del narave.
zadnjica 2. Za nalogo "Postachalnik" je minimalno tveganje doseženo enkrat za dve strategiji A 2 in A 3:
Poiščite najboljšo rešitev 
, zastosovuchi merilo Sevіdzha.
Rešitev.
Osredotočite se na najbolj neprijazne "narave". Izračunajmo tveganja statistike.
Za prvi korak:
Za drugo stojalo:
Za tretji korak:
Zapišimo matriko tveganja.
|
Statistika strategij |
|||
Pomembno v vrsti kože najbolj - najbolj tvegana statistika, ki je posledica zastoja strategije, narava pa spreminja svoje , , . Dodajmo še matrico tveganj kot preostalega kolumnista »največjih tveganj«.
Matrica tveganj in največjih tveganj
|
Statistika strategij |
Največja tveganja |
|||
Poznamo najmanjše tveganje: .
Tudi optimalna strategija po kriteriju Sevidzha strategijo .
4.3. Hurwitzov kriterij (pesimizem-optimizem)
Hurwitzov kriterij je merilo zaostrenega maksimuma ali pesimizma-optimizma.
No, logično je, da se pri izbiri rešitev zamenjava dveh skrajnosti pri ocenjevanju situacije popelje v pevsko vmesno pozicijo, sposobnost vrakhovu biti kot najboljši in najboljše, najbolj prijazno vedenje narave. .
Takšna kompromisna varianta predlaganja s strani Hurwitza. Glede na pristop za rešitev kože je treba izbrati linearno kombinacijo min in max za zmago in sprejeti tisto strategijo, ki bo pokazala največjo vrednost.
Čigav kriterij je varen promižna rešitev med ekstremnim optimizmom in skrajnim pesimizmom, Yake sledi načelu:
. (4)
Številka () - koraki optimizma , zadovolji um in izbira med subjektivnim mirkuvan, posebnosti sredine, zdravo oko, ki vodi do odločitve odločevalca, jogo nastavitev na rizik pretanko. Na najpomembnejšem koraku optimizma se svet prelije v svet dokazov: resnejša ko je zaporedje odločitev o pomilostitvi, pomembneje je sprejeti odločitev o zavarovanju, potem je korak optimizma bližje ničli.
Za kožo vrstice biti zavarovan srednjih let(z izbiro izbrane vrednosti) vrstica іz največje vrednosti.
Kdaj lahko merilo skrajnega optimizma, potem. odraža položaj igralniške gravitacije, ki preverja za najbolj prijazen tabor sredine.
Za misli Hurwitza se preoblikuje v Kriterij Waldovega skrajnega pesimizma.
Yakshcho 0 - vmesna razširitev odločevalca na možna tveganja. Za bazhannya pіdstrahuvatisya pri tsіy situaciji priymayut blizu enega.
Izbira pomena je subjektivna, odslej subjektivna in izbira odločitve, ki je neizogibna za ume nepomembnosti.
Kako nevarna situacija, tim več odločevalcev bi se moralo zavarovati pred morebitnimi tveganji, Tim je bližje 0. Chim vin je strasten, Tim je bližje 1.
Optimalna strategija za Hurwitza je zagotoviti statistiki večjo zmago, ki je enaka zmagi, ki jo statistik intuitivno ali bolje ve.
Izpolnjevanje Hurwitzovega kriterija je res, saj je značilna situacija, v kateri je sprejeta odločitev znaki:
imovіrnіst stаnіv nіvіdіmі;
rešitev se izvaja majhno število rešitev;
petje tveganje je dovoljeno.
Primer 3. Poznati optimalno rešitev statistične mreže, ki jo poda plačilna matrika, nadomestni Hurwitzov kriterij.
Rešitev.
Za zastosuvannya Hurwitzov kriterij treba je poznati pomen imovirnosti. Daj no, na primer. Tse pomeni, da naj bi bil »najmanj možni zmagovalec statistike« bolj verjeten (blizu ena), tako da je zavarovan pred neugodnimi situacijami v gr. Todi
Vse vmesne rezultate zapišemo v tabelo.
Iz ostalega dela tabele je razvidno, da je največja vrednost dobra (-7,2) in strategije ; zmagal in biti optimalen po Hurwitzovem kriteriju.
Analiza praktičnih situacij se izvede po kriterijih nalepke čez noč, ki vam omogoča, da bolje razumete bistvo pojava in vibrirate najbolj pripravljena rešitev za upravljanje. Yak je optimalen na podlagi sukupnyh doslіdzhen sprejeta je ta strategija, saj so jo najpogosteje imenovali optimalna za vsa merila.
Kriterij Vybir (kot i vibir načelo optimalnosti) je najpomembnejša in najpomembnejša naloga teorije, da se odloči. Vendar pa konkretna situacija nikakor ni nepomembna, da ne bi bilo mogoče odvzeti, če le, zasebnih podatkov o nepremičnem razvoju narave. V tem primeru bi morali po oceni dinamike narave uporabiti metodo Bayes-Laplace ali izvesti poskus, ki nam omogoča, da razjasnimo vedenje narave.
Nadzorujte prehrano
- umov nepomembnost ta vikoristov aparat je zamegljen ...
Prinyattya rešitev v umov nepomembnost (5)
Povzetek >> Moč in pravSituacija je tvegana, drugače pa - nepomembnost. Rizik sprejeti najvišja rešitev v umovče si vse vikende doma ... tistim, ki so v postopku sprejeti rešitev biti priveden umov nepomembnost.. Postopki in metode sistemskega ...
Prinyattya menedžerski rešitev v umov tveganje in nepomembnost
Povzetek >> Upravljanje... Prinyattya menedžerski rešitev v umov tveganje in nejasnost. Načrt: Uvod. Džerela, ki vidijo nedolžnost. Prinyattya rešitev v umov nepomembnost... vidiš nedolžnost. Prinyattya
Kaj razumeti pod igrami narave?
Kakšna so merila, ki jih uporabljajo statistiki, da določijo svojo optimalno strategijo za ume nepomembnih?
Kaj razumeti pod tveganim gramozom?
Pojasniti načela izbire modelov teorije iger pri ekonomskih nalogah za ume nepomembnosti (igranje z naravo).
Kratka teorija
Ali je gospodarska dejavnost človeka možna kot igra z naravo. V širokem razponu pomenov po naravi obstaja kombinacija nepomembnih dejavnikov, ki prispevajo k učinkovitosti sprejetih odločitev.
Vodstvo, pa naj gre za objekt, ustvarja pot hvale za zaporedje vodstvenih odločitev. Za odločitev so potrebne informacije (skupina informacij o taboru objekta upravljanja in umu vašega dela). V tihih situacijah, če vsak dan dobivate točne informacije, krivite nepomembnost sprejete odločitve. Razlogi za to so lahko različni: potrebno je za popolno zaokrožitev rešitve; informacije se lahko odvzamejo hkrati, ob odločitvi; vitrati, pov'yazanі z otrimannym іinformatsії, nadto časovno. Svet bo imel dobro priložnost za zbiranje, prenos in obdelavo informacij, spremenila se bo nepomembnost vodstvenih odločitev. Do tistega, kar morate pragnirati. Razlog za neiskano nepomembnost je povezan z vipadično naravo bogatih manifestacij. Napriklad, pri torgіvlі, vipadkovy značaj zmіni popita nemogoče natančno napovedati, in, otzhe, і tvorijo idealno natančno naročilo za dostavo blaga. Pohvala za rešitev v času pov'yazan s tveganjem. Sprejem partії za blago iz vibіrkovogo nadzora je tudi pov'yazanі z rizik sprejemanje rešitve za ume nepomembnosti. Nepomembnost se lahko prevzame s potjo do popolnega nadzora nad celotno stranko ali pa se pokaže, da gre za predrag pristop. IN na podeželsko državo, na primer, z metodo otrimannyja rodim osebo, da oropa vrsto diy-ja (rudi zemljo, naredi dobro, prehitro se bori s plevelom). Preostali rezultat (žetev) je padec v obliki ne samo ljudi, ampak tudi narave (les, suh, zvečer tanek). Iz navajanja primerov je jasno, da nevidnosti pri upravljanju gospodarskega sistema ni mogoče vklopiti, če jo je, ponavljamo, treba spremeniti. Pri specifičnem stanju kože prevzeti tveganje za spoštovanje pri sprejemanju vodstvenih odločitev, če je mogoče, čim bolj zaščitite dejanske informacije z metodo spremembe neprijazen naslіdkіv, kar je mogoče očitati skozi rešitev pomilostitve.
Dve strani, ki prevzameta usodo grі, se imenujeta grob I in grob II. Usnje iz gramoza ima lahko svoj nabor endemičnih zaposlovanja (čiste strategije), kot vina lahko zastosovuvat v procesu pečenja na žaru. Ima cikličen značaj, ki se ponavlja. Glede usnja cikla gravitacije izberite eno od svojih strategij, ki nedvoumno določa plačilo. Interesi gravitacijskih varovancev. Gravets Igro poskušam voditi tako, da bodo plačila večja. Za graviranje II Bazhanі yakomoga manjša vrednost plačil (z izboljšanjem znaka). Poleg tega v kožnem ciklu eden izmed grobov zagotovo zmaga s programom drugega. Igre te vrste se imenujejo igre z ničelno vsoto.
Virishiti gr - pomeni izbrati optimalno obnašanje gramoza. Virishennya іgor je predmet teorije іgor. Optimalno obnašanje graviranja je nespremenljiv način za spremembo vseh elementov plačilne matrike za določeno količino.
Na koncu dneva je optimalno obnašanje gravitacije povezano z odločitvami dvojne stave upravitelja linijskega programiranja. V nekaterih vipadkah je mogoče uporabiti enostavnejše metode. Pogosto platіzhnu matrika vdaєtsya sprostiti Shlyakhov vidalennya od neї ryadkіv i stovptsіv scho vіdpovіdayut domіnovanim strategіyam gravtsіv, domіnovanoyu nazivaєtsya strategіya, OOO Vse platezhі yakoї ne Krashchi za vіdpovіdnі platezhі deyakoї іnshoї strategії i Hoca uporablja eno od platezhіv gіrshy za plačilo vіdpovіdny tsієї іnshoї strategії, zvanoї domіnuyuchoї .
Nasprotniki (nasprotne strani) jemljejo usodo »razumnih in antagonističnih« nasprotnikov iz primarne strateške skupine. V takšnih igrah je koža na drugi strani, da oropate sebe in svojega nasprotnika, kot najbolj previden in najmanj previden sovražnik. Vendar pogosto nedolžnost, ki spremlja operacijo, ni posledica prisotnosti nasprotnika, temveč laž v prisotnosti nevidnega groba in I objektivne dejavnosti (narave). Takšne situacije običajno imenujemo igre z naravo. Gravec II - narava - teoretično statistično gore so prenehale biti razumni grob, se drobci vidijo, kot da bi bili neprizadeti primer, saj izbirajo svoje optimalne strategije. Možnosti narave (її strategije) uresničujejo vipadkovy rang. V naslednjih operacijah se operacijska stran (gravitacija I) pogosto imenuje statistik, same operacije pa se imenujejo statistične igre z naravo statističnih iger.
Poglejmo si igrivo produkcijo menedžerja, ki sprejema rešitev za ume nepomembnosti. Operaterju pustite, da mora operacijo izvesti v premalo prezračevanem prostoru, da lahko dobite dovoljenje. Qi je dovoljeno obravnavati kot strategijo narave. Operativna stran ima svoj red, lahko ima strategijo - . Zmagovalne gravure I se v primeru preoblečenega para strategij prenesejo na vhod in nalogo plačilne matrike.
Zavdannya polagaє ob določeni takšni strategiji (čisto ali zmishanoї), kot da bi na njen zastosuvanni zagotovila največjo zmago za operativno stran.
Pogosteje se je govorilo, da je gospodarsko dejavnost človeka mogoče videti kot gra iz narave. Glavna posebnost narave, kot je graviranje, ni zatsіkavlenіst v vigrashі.
Analiza matrice v sožitju z naravo temelji na identifikaciji podvojenih in na videz nevidnih strateških posameznikov, ki se igrajo z naravo. Če se zavzemaš za strateško naravo, potem je nemogoče paziti nanje, kajti tisto, kar je odrezano iz vrst narave, lahko pride v začaranem rangu, samostojno pred grobom I. Če pogledamo tiste, ki jim narava ne nasprotuje gravitaciji Jaz, lahko pobegnete, da je narava lažja z naravo strateško mrežo. Res, ni tako. Protiležničnost interesov gravitacijskih sil v strateški igri v pevskem smislu ne pomeni nepomembnosti, česar ne moremo reči o statistični igri. Operativna stran grіz narave je lažja za tistega, ki je zmagal več za vse zmaga več, nižje za grі proti sv_domy nasprotniku. Za to je bolj pomembno sprejeti utemeljeno odločitev, skale v naravi, nepomembnost situacije označuje močan svet.
Po poenostavitvi plačilne matrike z naravo ne bi bilo bolje oceniti zmago za te druge igralne situacije in tudi določiti razliko med največjim možnim dobičkom z danim naravnim stanjem in zmago, ki jo bo odvzel samega stratega. Teoretično se Igor imenuje tveganje.
Narava se spreminja spontano, vendar ne pereymayuchis posledica gri. V antagonističnem tonu so priznali, da so grobovi jedki z optimalnimi (po pevskem občutku) strategijami razbijanja. Lahko priznate, da narava miruje, prepevajte, ni optimalna strategija. Todi yaku? Yakby je odločitev temeljil na verigi hrane, nato je bila sprejeta posebna odločitev, kot da bi bila sprejeta odločitev (LPR), bi to vodilo do deterministične naloge.
Kolikor je poznana fleksibilnost narave, potem temelji na Bayesovem kriteriju, se zdi, da se čista strategija spoštuje do optimalne ravni, za katero se maksimizira povprečni dobiček:
Bayesov kriterij priznava, da želimo in ne moremo poznati najboljših operacij (postal bom narava), vendar jih lahko vidimo.
Za pomoč takšne odločitve se naloga izbire rešitve v glavah nepomembnosti preoblikuje v problem izbire rešitve v glavah pomembnih, le sprejmite rešitev kot optimalno ne v koži gladkega razpoloženja, ampak na sredini.
Če je vsa narava postala verjetna v enakem svetu, potem včasih spoštujejo in, vrakhovuchi, Laplaceovo "načelo nezadostne podlage", optimalna spoštuje čisto strategijo, ki je varna:
Če se ne ve, da bi se strategija narave spremenila, potem je glede na hipotezo o obnašanju narave mogoče predlagati številne pristope za usmerjanje izbire odločitve odločevalca. Svojo lastno oceno narave vedenja narave lahko označite s številko, kot jo lahko pokažete s korakom aktivnega "opozicije" narave, kot je gravitacija. Pomen v vіdpovidaє za največji optimizem odločevalcev. Kot lahko vidite, vladne naloge zaznamuje skrajna negotovost. Svidshe za vse, dotsily prišli iz neke vrste vmesne vrednosti. Na ta način zmaga Hurwitzov kriterij, po nekaterih najboljših odločitvah odločevalca je čista strategija, ki potrjuje um:
Hurwitzov kriterij (merilo "optimizma-pesimizem") omogoča keruvatisya pri izbiri tvegane variante v glavah nepomembnosti, kot povprečni rezultat učinkovitosti, ki je v polju med vrednostmi za merila "maksimum" in "maksimalna vrednost" (polje vrednosti manj dodatno nabrekle linearne funkcije).
Kar je vredno skrajnega pesimizma odločevalca o označbah, se kriterij imenuje Waldov kriterij. Odvisno od tega, kateri kriterij je najpomembnejša maksimalna strategija. To je merilo skrajnega pesimizma. Na podlagi tega merila odločevalec izbere tisto strategijo, ki zagotavlja največjo zmago najvišjim umom:
Takšna izbira kaže na najbolj strašljivo vedenje odločevalca, ki je najbolj odgovorno, neprijazno vedenje narave, ki se boji velikih izgub. Lahko pustiš, da ne vzameš velikih zmag. Po kriterijih Savage sledite čisti strategiji, kot se vam zdi primerno:
de risic.
Kriterij Sevіdzha (merilo stroškov v obliki "minimakov") pove, da je med najbolj možnimi možnostmi "matrične rešitve" izbrana tista alternativa, saj minimizira izračun maksimalnih stroškov za kožo in možnih rešitev. V primeru zmagovalnega kriterija se "matrika odločitve" preoblikuje v "matriko tveganja", na istem mestu pa se vrednost učinkovitosti zapiše s stroškom stroškov za različne možnosti razvoja pododdelkov.
Kratek kriterij Walda, Sevidzha in Gurvitsa je subjektivna ocena vedenja narave. V želji, da bi postavili merila in dali deacerju logično shemo za sprejemanje odločitve, je še vedno smiselno postaviti prehransko opombo: "Zakaj ne bi izbrali subjektivne odločitve, namesto da bi imeli prav z različnimi merili?" Nedvomno imenovanje odločbe na podlagi različnih meril pomaga odločevalcem, da sprejemanje odločitev oceni z različnih stališč in se izogne nesramnemu odpuščanju dolžnosti države.
Butt rozvyazannya naloge
Umove naloge
Po dolgih letih izkoriščanja je posest mogoče najti v enem od treh držav:
- potrebno preventivno vzdrževanje;
- potrebna je zamenjava štirih delov in vozlov;
- potrebuje veliko prenovo.
Glede na situacijo lahko podjetje pohvalimo z naslednjo odločitvijo:
Treba je poznati optimalno rešitev problema za merilo minimiziranja vpliva na izboljšanje takih dodatkov:
| a | 4 | 6 | 9 | b | 5 | 3 | 7 | c | 20 | 15 | 6 | q | 0.4 | 0.45 | 0.15 |
Reševanje problema
Gra parna, statistična. So grі vzeti usodo 2 grobov: kerіvnitstvo pripriєmstva, ki narava.
V naravi je včasih smiselno podleči uradniškim vrstam, saj pomenijo ustanovitev države.
Strategija keramike:
Popravite posedovanje samopoškodb
Pokličite brigado strokovnjakov
Zamenjaj posest z novim
Strategija narave - 3 mozhlivі postal obseden.
Potrebujete preventivno vzdrževanje;
Nato zamenjajte druge podrobnosti in vozle;
Potreben remont.
Razrahunok plačilne matrike in matrike tveganj
Delci elementov matrice so vitrati, nato vvazhatimo jih zmagovalni, vendar z znakom minus. Plačilna matrika:
| -4 | -6 | -9 | -9 | -5 | -3 | -7 | -7 | -20 | -15 | -6 | -20 | 0.4 | 0.45 | 0.15 |
Ustvarimo matriko tveganja:
| -4-(-20)=16 | -6-(-15)=9 | -9-(-9)=0 | 16 | -5-(-20)=15 | -3-(-15)=12 | -7-(-9)=2 | 15 | -20-(-20)=0 | -15-(-15)=0 | -6-(-9)=3 | 3 |
Bayesov kriterij
Prikazujemo povprečne dobitke:
Po Bayesovem merilu je optimalna strategija poklicati brigado fahivcev
Laplaceov kriterij
Pomembno povprečne zmage:
Po Waldovem merilu je optimalna strategija zaposliti brigado fahivcev
Merilo Sevidzha
Po kriteriju Sevіdzha je optimalna strategija zamenjati posest z novo
Hurwitzov kriterij
Po Hurwitzovem merilu je optimalna strategija poklicati brigado fahivcev
Vidpovid
Za vsa merila, merilo Sevidzha, je optimalna strategija "Pokličite brigado fahivcev". Po kriteriju Sevіdzha, ki zmanjšuje tveganja, je optimalna strategija zamenjati lastništvo z novimi.
