ความช่วยเหลือเพิ่มเติมผ่านทาง Tele2 ภาษี อาหาร

228. ในส่วนใดที่เข้าใจอันดับหลักภายใต้การกำหนดส่วน AB, AC ฯลฯ ตัวเลขที่แสดง

เรารู้ว่า (หน้า 226) เมื่อให้ a และ b สองส่วนทางเรขาคณิต เราสามารถคำนวณค่าสัดส่วนเฉลี่ยระหว่างส่วนทั้งสองได้ ตอนนี้สมมติว่าส่วนต่างๆ ไม่ได้ถูกกำหนดในเชิงเรขาคณิต แต่เป็นตัวเลข ดังนั้นภายใต้ a และ b เราจะสามารถเข้าใจตัวเลขที่แสดงข้อมูล 2 ตัวของส่วนนั้นได้ จากนั้นการหาส่วนตามสัดส่วนเฉลี่ยจะลดลงจนกลายเป็นการหาตัวเลข x โดยมีสัดส่วน a/x = x/b ของตัวเลข a, b และ x ด้วยสัดส่วนเหล่านี้เราสามารถ:

x 2 = AB
x = √ab

229. ไปตัดตรง ABC กันดีกว่า (รูปวาด 224)

จากจุดยอดของเส้นตรงที่สอง (เส้นตรง B) เราจะปล่อย BD ตั้งฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉาก AC เรายังรู้จากย่อหน้า 225:

1) AC/AB = AB/AD และ 2) AC/BC = BC/DC

ลองมาดูสิ่งต่อไปนี้:

AB 2 = AC · AD และ BC 2 = AC · DC

เมื่อตัดความหึงหวงออกเป็นส่วนๆ เราก็กำจัด:

AB 2 + BC 2 = AC AD + AC DC = AC (AD + DC)

ถึง กำลังสองของตัวเลขซึ่งแสดงถึงด้านตรงข้ามมุมฉาก, ผลรวมโบราณของกำลังสองของตัวเลขซึ่งแสดงขาของไส้ตรง.

หากจะกล่าวโดยย่อ: กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากของไส้ตรง tricutaneum คือผลรวมโบราณของกำลังสองของสายสวน.

ทันทีที่เราปฏิเสธสูตรเรขาคณิต เราก็ปฏิเสธทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่รู้จักกันดีด้วย (ข้อ 161):

สี่เหลี่ยมจัตุรัส เกิดขึ้นบนด้านตรงข้ามมุมฉากของเส้นตัดขวางแบบเส้นตรง เท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดขึ้นบนขา

ระดับ AB 2 + BC 2 = AC 2 ไอโหนดใช้เพื่อค้นหาด้านข้างของทวารหนักจากด้านตรงข้ามมุมฉากและอีกด้านหนึ่ง ลองละเว้น ตัวอย่างเช่น:

AB 2 = AC 2 - BC 2 ผมตาม.

230. ความสัมพันธ์เชิงตัวเลขที่ทราบระหว่างด้านข้างของไทรคิวบิตัสแบบตรงช่วยให้สามารถแก้ไขปัญหาการคำนวณได้หลายอย่าง นี่คือการดำเนินการจากพวกเขา:

1. คำนวณพื้นที่ของ tricupus ด้านเท่ากันหมดในด้านที่กำหนด.

ให้ ∆ABC (รูปวาด 225) เท่ากัน และด้านผิวหนังแสดงเป็นตัวเลข a (AB = BC = AC = a) ในการคำนวณพื้นที่ของ tricut คุณต้องวัดส่วนสูงของ BD ซึ่งเรียกว่าผ่าน h เรารู้ว่าในไตรคิวบ์ด้านเท่ากัน ความสูง BD จะหาร AC ฐานอย่างสมบูรณ์ ดังนั้น AD = DC = a/2 ดังนั้น จาก DBC แบบตัดตรงแบบ tricutaneous เราสามารถ:

บีดี 2 = บีซี 2 - ดีซี 2

ชั่วโมง 2 = a 2 – a 2 /4 = 3a 2 /4 (แปลงสภาพได้)

ดาว:

(เรามีตัวคูณของรูต)

ดังนั้น โดยการเรียกหมายเลขซึ่งแสดงพื้นที่ของไตรคัปปุตของเราผ่าน Q และรู้ว่าพื้นที่ ∆ABC = (AC · BD)/2 เราก็รู้:

เราสามารถดูสูตรนี้เป็นวิธีหนึ่งในการคำนวณพื้นที่ของ tricupus ด้านเท่ากันหมด: ข้อกำหนดคือการวัดด้านเป็นหน่วยเชิงเส้นค้นหาหมายเลขที่พบสำหรับกำลังสองคูณตัวเลขที่ลบออกด้วย √3 และ หารด้วย 4 - ลบออกจะดูสวยงามกว่าในหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส
2. ด้านข้างของ trikutnik เพิ่มขึ้นเป็น 10, 17 และ 21 เส้น ความสามัคคี คำนวณพื้นที่ของคุณ.

ลองลดความสูง h ของไตรคิวบิตรอนของเรา (รูปวาด 226) ไปทางด้านที่ใหญ่กว่า - มันจะทะลุตรงกลางของไตรคิวบิตรอนอย่างแน่นอน เพราะในไตรคิวปุตนิกจะมีรอยตัดทื่อที่สามารถดึงออกมาทางด้านที่ใหญ่กว่าเท่านั้น จากนั้นด้านมีขนาดใหญ่ = 21 แบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งมีความหมายผ่าน x (div. armchair) - จากนั้นอีกส่วน = 21 - x เรานำชิ้นเนื้อตรงสองอันออกมาซึ่งเราสามารถ:

ชั่วโมง 2 = 10 2 - x 2 і ชั่วโมง 2 = 17 2 - (21 - x) 2

อย่างไรก็ตาม เศษชิ้นส่วนด้านซ้ายของอันดับเหล่านี้กลับเป็นเช่นนั้น

10 2 - x 2 = 17 2 - (21 - x) 2

การดำเนินการใด ๆ ที่สามารถลบออกได้:

10 2 - x 2 = 289 - 441 + 42x - x 2

ยอมรับเถอะว่าเรารู้ว่า:

จากนั้นจากสมการ h 2 = 10 2 - x 2 จะถูกลบออก:

ชั่วโมง 2 = 10 2 - 6 2 = 64

และดี,

จะพบพื้นที่ที่ต้องการ:

คิว = (21 8) / 2 ตร.ม. ความสามัคคี = 84 ตร.ว. ความสามัคคี

3. คุณสามารถเลือกสิ่งต่อไปนี้:

จะคำนวณพื้นที่ของพื้นที่ tricutaneous ด้านข้างได้อย่างไร?

ให้ด้านของสามเหลี่ยม ABC เขียนด้วยตัวเลข BC = a, AC = b และ AB = c (รูปวาด 227) ให้เราสมมติว่า AC เป็นด้านที่ใหญ่ แล้วส่วนสูง BD อยู่ตรงกลาง ABC กล่าวคือ: BD = h, DC = x แล้ว AD = b – x

ด้วย BDC เป็นไปได้: h 2 = a 2 – x 2

3 ∆ABD maєmo: h 2 = c 2 – (b – x) 2,

ดาว a 2 - x 2 = c 2 - (b - x) 2

สิ่งสำคัญที่สุดคือสามารถต่อรองได้อย่างต่อเนื่อง:

2bx = a 2 + b 2 – c 2 และ x = (a 2 + b 2 – c 2)/2b

(เขียนไว้ด้านนี้ว่าเลข 4a 2 b 2 – (a 2 + b 2 – c 2) 2 สามารถมองได้ว่าเป็นความเท่าเทียมกันของกำลังสองซึ่งแบ่งออกเป็นผลบวกเพิ่มเติมสำหรับผลต่าง)

คุณสามารถจัดเรียงสูตรใหม่ได้โดยแนะนำเส้นรอบวงของกล้ามเนื้อใต้ผิวหนังซึ่งมีนัยสำคัญถึง 2p จากนั้น

นำ 2c จากทั้งสองส่วนของสมการมา เราจะลบ:

a + b + c – 2c = 2p – 2c หรือ a + b – c = 2(p – c):

เรายังรู้:

c + a – b = 2(p – b) และ c – a + b = 2(p – a)

ที่จะถูกนำออกไป:

(p ชี้ไปที่เส้นรอบวงของไตรคิวปูไทด์)
สูตรนี้สามารถคำนวณพื้นที่ของไตรคูปูตินทั้งสามด้านได้

231. ขวา.

232 ที่ข้อ 229 พบสิ่งสะสมระหว่างด้านข้างของกระดูกไตรคัทออร์โธคัท คุณสามารถค้นหาตำแหน่งที่คล้ายกันสำหรับด้านข้าง (โดยเพิ่มอีกหนึ่งส่วน) ของไตรคัทเฉียง

ผมขอเริ่ม ∆ABC (สีดำ 228) แบบนี้ เพื่อให้ ∠A สว่าง ลองหาสูตรสำหรับกำลังสองของด้าน BC ซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามของด้าน (คล้ายกับที่เราพบสูตรสำหรับกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากในย่อหน้าที่ 229)

เมื่อเป็น BD ⊥ AC เราสามารถลบมันออกจาก BDC ของ tricutaneous แบบตรงได้:

ก่อนคริสต์ศักราช 2 = BD 2 + กระแสตรง 2

แทนที่ BD2 ซึ่งหมายถึงมาจาก ABD สัญญาณคือ:

BD 2 = AB 2 - โฆษณา 2

และส่วน DC สามารถใช้แทนกันได้ผ่าน AC – AD (เห็นได้ชัดว่า DC = AC – AD) ที่จะถูกนำออกไป:

BC 2 = AB 2 - AD 2 + (AC - AD) 2 = AB 2 - AD 2 + AC 2 - 2AC AD + AD 2

เมื่อนำเสนอสมาชิกดังกล่าวแล้ว เราจึงรู้ว่า:

ก่อนคริสต์ศักราช 2 = AB 2 + เอซี 2 - 2เอซี ค.ศ.

สูตรนี้อ่านว่า: รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านของตรีกุตนิกซึ่งอยู่ตรงข้ามกับฮอตกุต ซึ่งเป็นผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านเท่ากัน ลบด้วยการเพิ่มสองครั้งของด้านใดด้านหนึ่งเหล่านี้บนรอยตัดเดียวกันจากด้านบนของฮอตกุตถึง ความสูง.

233. ปล่อยให้เขาตอนนี้ ∠A i ∆ABC (Ch. 229) เป็นคนโง่ เรารู้จัก viraz สำหรับกำลังสองของด้าน BC ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับส่วนทื่อ

เมื่ออยู่ที่ระดับความสูง BD ตอนนี้จะขยายออกไปในลักษณะที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย: ที่ 228 องศา ∠A จุด D และ C จะถูกขยายออกไปด้านหนึ่งของ A และที่นี่ โดยที่ ∠A เป็นรูปป้าน จุด D และ C จะถูกขยายไปตามจุดที่แตกต่างกัน ด้านของ A นอกจากนี้จากสี่เหลี่ยม ∆BDC ยังนำไปหักลดหย่อนได้:

ก่อนคริสต์ศักราช 2 = BD 2 + กระแสตรง 2

เราสามารถแทนที่ BD2 ได้ ซึ่งหมายความว่ามันมาจากการตัดโดยตรง ∆BDA:

BD 2 = AB 2 - โฆษณา 2

และหมวด DC = AC + AD ที่เห็นได้ชัดเจน แทนที่, ละเว้น:

BC 2 = AB 2 - AD 2 + (AC + AD) 2 = AB 2 - AD 2 + AC 2 + 2AC AD + AD 2

เราทราบถึงการลดข้อกำหนดดังกล่าวดังต่อไปนี้:

ก่อนคริสต์ศักราช 2 = AB 2 + เอซี 2 + 2เอซีโฆษณา

ถึง กำลังสองของด้านของไตรคัตที่อยู่ตรงข้ามกับส่วนตัดทื่อ ผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านเท่ากัน บวกกับการเพิ่มอีกหนึ่งในการตัดจากด้านบนของส่วนตัดทื่อจนถึงความสูง.
สูตรนี้เหมือนกับสูตรในย่อหน้า 232 ที่ทำให้มีการบิดเบือนทางเรขาคณิต ซึ่งง่ายต่อการทราบ

234. การคร่ำครวญกับเจ้าหน้าที่ หน้า. 229, 232, 233 เราทำได้ เนื่องจากเราได้รับด้านข้างของไตรคัทเป็นตัวเลข จึงรู้ว่าไตรคัทของใครมีรอยตัดตรงหรือป้าน

การตัดแบบไตรคัทแบบตรงหรือแบบทื่อสามารถทอได้เฉพาะด้านที่ใหญ่กว่าเท่านั้น แต่การตัดเย็บแบบใดนั้นง่ายต่อการจดจำ: การตัดเย็บแบบใดแบบตรง แบบตรง หรือแบบทื่อ ขึ้นอยู่กับว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านที่ใหญ่กว่านั้นเล็กกว่า เก่ากว่า หรือใหญ่กว่า จัตุรัสและอีกสองด้าน

ค้นหาว่ามีบาดแผลตรงหรือทื่อในไตรคิวทูลของเท้าซึ่งระบุโดยด้านข้าง:

1) 15 น., 13 น. นั่น 14 นิ้ว; 2) 20, 29 และ 21; 3) 11, 8 และ 13; 4) 7, 11 และ 15

235. มาต่อกันด้วยรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD (รูปวาด 230) ให้เรากำหนดเส้นทแยงมุม AC และ BD และความสูง BK ⊥ AD และ CL ⊥ AD

ดังนั้น เนื่องจาก ∠A (∠BAD) โง่ ดังนั้น ∠D (∠ADC) จึงโง่อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ (เนื่องจากผลรวม = 2d) Z ∆ABD, de ∠A เรายินดีต้อนรับคุณ กรุณา:

BD 2 = AB 2 + AD 2 - 2AD AK

a z ∆ACD, de ∠D โง่, maєmo:

เอซี 2 = โฆษณา 2 + ซีดี 2 + 2AD DL

ในสูตรที่เหลือ ให้แทนที่ส่วน AD ด้วยส่วน BC และ DL ด้วยส่วน AK (DL = AK เนื่องจาก ∆ABK = ∆DCL ซึ่งล้นได้ง่าย) ที่จะถูกนำออกไป:

AC2 = BC2 + CD2 + 2AD · อลาสก้า

หลังจากบันทึกไวรัสสำหรับ BD2 พร้อมกับไวรัสที่เหลือสำหรับ AC 2 เรารู้แล้ว:

BD 2 + เอซี 2 = AB 2 + โฆษณา 2 + BC 2 + ซีดี 2

ชิ้นส่วนของสมาชิก -2AD · AK และ +2AD · AK นั้นขึ้นอยู่กับกันและกัน เพื่อความอิจฉาเราสามารถอ่านได้:

ผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้าน

236. การคำนวณค่ามัธยฐานและเส้นแบ่งครึ่งของไทรคัลลอนจากด้านข้าง. ให้ ABC (รูปวาด 231) แสดงค่ามัธยฐาน BM (ดังนั้น AM = MC) รู้ด้านของ ∆ABC: ​​​​BC = a, AC = b และ AB = c, คำนวณค่ามัธยฐาน BM

BM ต่อและแทรกลงในส่วน MD = BM เมื่อรู้จัก D จาก A และ D จาก C แล้ว เราก็สามารถหารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ได้ (ง่ายต่อการเข้าใจ นั่นคือแฟรกเมนต์ ∆AMD = ∆BMC และ ∆AMB = ∆DMC)

เรียกค่ามัธยฐาน BM ถึง m เราจะลบ BD = 2m จากนั้นใช้วัตถุที่อยู่ด้านหน้า:

237. การคำนวณรัศมีที่อธิบายโดยหลักสามส่วน ให้เราปิด ∆ABC (ภาพวาด 233) อธิบายหลัก O ลองพิจารณาเส้นผ่านศูนย์กลางของหลัก BD, คอร์ด AD และความสูงของกระดูกไตรผิวหนัง BH

จากนั้น ∆ABD ~ ∆BCH (∠A = ∠H = d - ตัด A จะเป็นเส้นตรง เนื่องจากไม่มีข้อความที่วนเป็นเกลียวบนเส้นผ่านศูนย์กลาง BD และ ∠D = ∠C เช่นเดียวกับข้อความที่เขียนวนบนส่วนโค้ง AB หนึ่งอัน) นั่นเป็นเหตุผล:

หรือเรียกรัศมี OB ถึง R ความสูง BH ถึง h และด้าน AB และ BC เหมือนเมื่อก่อน เห็นได้ชัดว่าผ่าน c และ a:

พื้นที่เบียร์ ABC = Q = bh/2 ดาว h = 2Q/b

อ็อตเจ, R = (abc)/(4Q)

เราสามารถ (รายการ 230 ของภารกิจ 3) คำนวณพื้นที่ของ tricube Q จากด้านข้างได้ ดวงดาวสามารถคำนวณ R จากด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมได้

238. การคำนวณรัศมีของเสาที่จารึกไว้ในไตรคัต เขียนไว้ใน ∆ABC ซึ่งแสดงด้านต่างๆ ไว้ (รูปวาด 234) คอลัมน์ O เมื่อพบจุดศูนย์กลาง O โดยมีจุดยอดของไทรคิวปูตินและมีจุด D, E และ F ของด้านข้างถึงหลัก เราจึงรู้ว่า รัศมีของหลัก OD, OE และ OF รองรับความสูงของต้นไม้สามชั้น BOC, COA และ AOB

เมื่อเรียกรัศมีของหลักที่จารึกไว้ผ่าน r เราสามารถพูดได้ว่า:

ตามกฎแล้ว เสื้อแข่งสองตัวจะถือว่าคล้ายกันเนื่องจากมีรูปร่างเหมือนกัน และเนื่องจากมีขนาดแตกต่างกัน ไม่ว่าจะหมุนหรือกลับด้าน

การแสดงทางคณิตศาสตร์ของการอ่าน tricutules ที่คล้ายกันสองตัว A 1 B 1 C 1 และ A 2 B 2 C 2 บนทารกจะถูกบันทึกดังนี้:

ΔA 1 B 1 C 1 ~ ΔA 2 B 2 C 2

trikulets สองอันคล้ายกัน:

1. ผิวหนังของ Tricumulus อันหนึ่งมีลักษณะคล้ายกับการตัดที่คล้ายกันของ Tricumulus อีกอันหนึ่ง:
∠A 1 = ∠A 2 , ∠B 1 = ∠B 2і ∠ค 1 = ∠ค 2

2. เส้นด้านข้างของเสื้อตัวหนึ่งไปยังด้านที่คล้ายกันของเสื้ออีกตัวหนึ่งจะเท่ากัน:
$\frac(A_1B_1)(A_2B_2)=\frac(A_1C_1)(A_2C_2)=\frac(B_1C_1)(B_2C_2)$

3. วิดโนซินี สองข้าง trikutnik หนึ่งไปอีกด้านหนึ่งของ trikutnik อีกอันมีค่าเท่ากันและกับใคร
ระหว่างฝั่งแม่น้ำเหล่านี้:
$\frac(B_1A_1)(B_2A_2)=\frac(A_1C_1)(A_2C_2)$ ฉัน $\มุม A_1 = \มุม A_2$
หรืออย่างอื่น
$\frac(A_1B_1)(A_2B_2)=\frac(B_1C_1)(B_2C_2)$ ฉัน $\มุม B_1 = \มุม B_2$
หรืออย่างอื่น
$\frac(B_1C_1)(B_2C_2)=\frac(C_1A_1)(C_2A_2)$ ฉัน $\มุม C_1 = \มุม C_2$

ไม่จำเป็นต้องสร้างความสับสนให้กับ trikutniks กับ trikutniks ที่คล้ายกัน trikutniki เดียวกันได้พัฒนาด้านที่คล้ายกัน ดังนั้น สำหรับผู้ศรัทธาในตรีคุตนิก:

$\frac(A_1B_1)(A_2B_2)=\frac(A_1C_1)(A_2C_2)=\frac(B_1C_1)(B_2C_2)=1$

จากนี้เห็นได้ชัดว่า trikutniki ที่เท่าเทียมกันทั้งหมดมีความคล้ายคลึงกัน โพรทูส เสื้อที่คล้ายกันทุกตัวมีค่าเท่ากัน

ไม่ว่าผู้ที่ได้รับคำแนะนำจากบันทึกจะเป็นคนใดก็ตาม แสดงให้เห็นว่าเพื่อจุดประสงค์ในการทำความเข้าใจว่ามี tricutuses สองอันที่คล้ายคลึงกัน เราจำเป็นต้องทราบขนาดของหนังกำพร้าทั้งสาม หรือแม้แต่สามด้านของ dermal tricube สำหรับ ลำดับที่ดีที่สุดจากด้านล่าง หากคุณสวม trikutniks ก็เพียงพอที่จะรู้ว่ามีสามขนาดหรือไม่ จากความหมายของเนื้อเยื่อ tricutaneous ที่ผิวหนัง ค่าเหล่านี้สามารถจัดรูปแบบเป็นชุดค่าผสมต่างๆ ได้:

1) หนังกำพร้าสามชั้นของ trikuti ผิวหนัง (tricuputs ส่วนใหญ่ไม่จำเป็นต้องมีความสูงส่ง)

หรือฉันต้องการเพิ่ม 2 ชั้นของไทรคิวบิทัสหนึ่งชั้นให้กับชั้นที่ 2 ของไทรคิวบิทัสอีกชั้นหนึ่ง
ดังนั้นเนื่องจาก 2 รอบเท่ากัน รอบที่สามก็จะเท่ากันด้วย

2) ด้าน dovzhiny ของผิวหนัง tricutule (คุณไม่จำเป็นต้องรู้);

3) วางสองด้านระหว่างพวกเขา

ต่อไปเราจะมาดูความสูงของกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับผ้าถักที่คล้ายกัน ก่อนอื่น เราจะดูหลักการที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยการปฏิบัติตามกฎแห่งความรู้ จากนั้นเราจะหารือเกี่ยวกับหลักการปฏิบัติที่อยู่เบื้องหลังวิธีการของนักเล่นกลดังกล่าว

โครงการภาคปฏิบัติโดยใช้เสื้อถักที่คล้ายกัน

ตัวอย่าง #1: แสดงว่าตรีคุตนิกสองตัวมีลักษณะคล้ายกับทารกด้านล่าง

การตัดสินใจ:
เมื่อมองเห็นชิ้นส่วนของทั้งสองด้าน คุณสามารถสร้างกฎใหม่ได้ที่นี่:

$\frac(PQ)(AB)=\frac(6)(2)=3$ $\frac(QR)(CB)=\frac(12)(4)=3$ $\frac(PR)(AC ) )=\frac(15)(5)=3$

ตัวอย่าง #2: แสดงว่าเสื้อทั้งสองตัวนี้มีความคล้ายคลึงและมีความหมายทั้งสองด้าน PQі ประชาสัมพันธ์.

การตัดสินใจ:
∠A = ∠ปі ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R(ชิ้นส่วน ∠C = 180 - ∠A - ∠B และ ∠R = 180 - ∠P - ∠Q)

นี่แสดงให้เห็นว่าเสื้อ ABC และ PQR มีความคล้ายคลึงกัน โอเจ:
$\frac(AB)(PQ)=\frac(BC)(QR)=\frac(AC)(PR)$

$\frac(BC)(QR)=\frac(6)(12)=\frac(AB)(PQ)=\frac(4)(PQ) \ลูกศรขวา PQ=\frac(4\times12)(6) = 8 ดอลลาร์สหรัฐฯ
$\frac(BC)(QR)=\frac(6)(12)=\frac(AC)(PR)=\frac(7)(PR) \ลูกศรขวา PR=\frac(7\times12)(6) = 14 ดอลลาร์

ก้น #3: ฉันจะบอกลา เอบี Trikutnik ของใคร

การตัดสินใจ:

∠ABC = ∠ADE, ∠ACB = ∠AEDі ∠ก zagalny => ไตรคุตนิกิ ∆เอบีซีі ∆ADEคล้ายกัน

$\frac(BC)(DE) = \frac(3)(6) = \frac(AB)(AD) = \frac(AB)(AB + BD) = \frac(AB)(AB + 4) = \frac(1)(2) \ลูกศรขวา 2\คูณ AB = AB + 4 \ลูกศรขวา AB = 4$

ก้นหมายเลข 4: โดฟซินอย่างมีนัยสำคัญ โฆษณา(x)รูปทรงเรขาคณิตสำหรับทารก

Tricutules ΔABC และ ΔCDE คล้ายกัน โดยมีแฟรกเมนต์ AB || DE และพวกมันมีรอยตัดส่วนบน C ที่ซ่อนอยู่
อีกประการหนึ่ง, trikutnik อันหนึ่งนั้นเป็นรุ่นที่ปรับขนาดของอีกอันหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เราจำเป็นต้องหาสิ่งนี้ทางคณิตศาสตร์

เอบี || DE, ซีดี || เอซี และ บีซี || อี.ซี.
∠BAC = ∠EDC และ ∠ABC = ∠DEC

มาจาก vischevikladennogo และ vrhovoychi การปรากฏตัวของ kuta ที่ซ่อนอยู่ คเราสามารถยืนยันได้ว่า ABC และ CDE มีความคล้ายคลึงกัน

โอเจ:
$\frac(DE)(AB) = \frac(7)(11) = \frac(CD)(CA) = \frac(15)(CA) \ลูกศรขวา CA = \frac(15 \คูณ 11)(7 ) = 23.57 ดอลลาร์
x = ไฟฟ้ากระแสสลับ - กระแสตรง = 23.57 - 15 = 8.57

ก้นที่ใช้งานได้จริง

ก้น #5: ที่โรงงาน Vikorist มีสายพานลำเลียงสำหรับขนส่งสินค้าตั้งแต่ชั้น 1 ถึงชั้น 2 ซึ่งสูงจากชั้น 1 ออกไป 3 เมตร ดังภาพ สายพานลำเลียงที่ไม่ดีได้รับการบริการจากปลายด้านหนึ่งของระดับ 1 และจากปลายอีกด้านหนึ่งไปยังสถานที่ทำงาน ซึ่งอยู่ห่างจากจุดทำงานของระดับ 1 8 เมตร

โรงงานต้องการอัพเกรดสายพานลำเลียงให้เข้าถึงชั้นใหม่ซึ่งอยู่ที่ระยะ 9 เมตร เหนือชั้น 1 และประหยัดของเสียจากสายพานลำเลียง

โปรดทราบว่าจำเป็นต้องติดตั้งสถานีงานใหม่เพื่อให้แน่ใจว่าสายพานลำเลียงทำงานที่ปลายใหม่ที่ระดับ 2 นอกจากนี้ คำนวณสถานีเพิ่มเติมที่ผลิตภัณฑ์จะผ่านเมื่อย้ายไปยังระดับใหม่

การตัดสินใจ:

สำหรับซัง สิ่งสำคัญคือการทำเครื่องหมายจุดผิวหนังด้วยตัวอักษรร้องเพลงดังที่แสดงไว้ในทารก

จากทั่วโลก โดยชี้พวกเขาไปที่ก้นด้านหน้า เราสามารถเรียนรู้ว่าเสื้อ ABC และ ADE มีความคล้ายคลึงกัน โอตเจ,

$\frac(DE)(BC) = \frac(3)(9) = \frac(AD)(AB) = \frac(8)(AB) \ลูกศรขวา AB = \frac(8 \คูณ 9)(3 ) = 24 ล้านดอลลาร์
x = AB - 8 = 24 - 8 = 16 ม

ดังนั้นจุดใหม่สามารถติดตั้งได้ในระยะ 16 เมตรจากจุดเดิม

โครงสร้างที่กระจัดกระจายประกอบด้วย tricuts ที่เป็นเส้นตรง เราสามารถคำนวณสถานีการเคลื่อนย้ายผลิตภัณฑ์ได้ดังนี้:

$AE = \sqrt(AD^2 + DE^2) = \sqrt(8^2 + 3^2) = 8.54 ล้าน$

ในทำนองเดียวกัน $AC = \sqrt(AB^2 + BC^2) = \sqrt(24^2 + 9^2) = 25.63 m$
ฉันต้องรู้อะไรบ้างเพื่อดูผลิตภัณฑ์ในขณะนี้เมื่อไปถึงระดับหลัก

y = ไฟฟ้ากระแสสลับ - AE = 25.63 - 8.54 = 17.09 ม.
นี่เป็นขั้นตอนเพิ่มเติม เนื่องจากผลิตภัณฑ์อาจต้องผ่านเพื่อที่จะไปถึงระดับใหม่

ก้นหมายเลข 6: สตีฟต้องการแนะนำเพื่อนของเขาที่เพิ่งย้ายไปยังอพาร์ตเมนต์ใหม่ แผนที่เส้นทางไปยังกระท่อมของ Stiv's และเพื่อนของเขาแสดงไว้เป็นขนาดเล็ก ช่วยสตีฟไปบ้านเพื่อนโดยใช้เส้นทางที่สั้นที่สุด

การตัดสินใจ:

มุมมองนี้สามารถนำเสนอแผนผังถนนในเชิงเรขาคณิตได้ ดังที่แสดงในภาพเล็กๆ

Mi bachimo ว่า tricuts ΔABC และ ΔCDE มีความคล้ายคลึงกันด้วย:
$\frac(AB)(DE) = \frac(BC)(CD) = \frac(AC)(CE)$

สำหรับบันทึกนั้นกล่าวไว้ว่า:

AB = 15 กม., AC = 13.13 กม., CD = 4.41 กม. และ DE = 5 กม.

ด้วยข้อมูลนี้ เราสามารถคำนวณพื้นที่ต่อไปนี้:

$BC = \frac(AB \คูณ CD)(DE) = \frac(15 \คูณ 4.41)(5) = 13.23 km$
$CE = \frac(AC \คูณ CD)(BC) = \frac(13.13 \คูณ 4.41)(13.23) = 4.38 km$

Stiv สามารถไปที่กระท่อมของเพื่อนได้โดยใช้เส้นทางต่อไปนี้:

A -> B -> C -> E -> G ระยะทางรวม 7.5+13.23+4.38+2.5=27.61 กม.

F -> B -> C -> D -> G ระยะทางทั้งหมด 7.5+13.23+4.41+2.5=27.64 กม.

F -> A -> C -> E -> G ระยะทางรวม 7.5+13.13+4.38+2.5=27.51 กม.

F -> A -> C -> D -> G ระยะทางทั้งหมด 7.5+13.13+4.41+2.5=27.54 กม.

เส้นทางหมายเลข 3 เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดและสามารถส่งต่อให้สตีฟได้

ก้น 7:
Trisha ต้องการปรับความสูงของบูธ แต่ไม่มีเครื่องมือที่จำเป็น วอห์นสังเกตเห็นว่าต้นไม้กำลังเติบโตอยู่หน้าบูธ และต้องการหยุดความรู้สึกผิดและความรู้ด้านเรขาคณิตของเธอที่นำมาจากโรงเรียน เพื่อกำหนดความสูงของต้นไม้ เธอยืนขึ้นจากต้นไม้ถึงคูหาผลคือ 30 ม. จากนั้นเธอก็ยืนอยู่หน้าต้นไม้และเริ่มเดินกลับจนเห็นขอบด้านบนอยู่เหนือยอดต้นไม้ ทริชาหมายถึงสถานที่ทั้งหมดและเสียชีวิตจากการยืนพิงต้นไม้ ความสูงกลายเป็น 5 ม.

ความสูงของต้นไม้คือ 2.8 ม. และความสูงของดวงตาของต้นไม้คือ 1.6 ม. ช่วย Tresha กำหนดความสูงของต้นไม้

การตัดสินใจ:

การสำแดงทางเรขาคณิตของปัญหาจะแสดงเป็นทารก

มีความคล้ายคลึงกันอย่างชัดเจนระหว่าง ABC และ ADE

$\frac(BC)(DE) = \frac(1.6)(2.8) = \frac(AC)(AE) = \frac(AC)(5 + AC) \ลูกศรขวา 2.8 \คูณ AC = 1.6 \times (5 + AC) = 8 + 1.6 \คูณ AC$

$(2.8 - 1.6) \คูณ AC = 8 \ลูกศรขวา AC = \frac(8)(1.2) = 6.67$

จากนั้นเราสามารถแยกแยะความคล้ายคลึงกันระหว่าง tricutaneous ΔACB และ ΔAFG หรือ ADE และ AFG ลองใช้ตัวเลือกแรกกัน

$\frac(BC)(FG) = \frac(1.6)(H) = \frac(AC)(AG) = \frac(6.67)(6.67 + 5 + 30) = 0.16 \ลูกศรขวา H = \frac(1.6 ) (0.16) = 10 ม. $

เครื่องตัดแบบรวยที่ง่ายที่สุดที่สอนในโรงเรียนคือแบบไตรคัท มันฉลาดกว่าสำหรับนักเรียนและมีปัญหาน้อยลง พวกเขาไม่สนใจผู้ที่รู้ว่ามีสัตว์สามชนิดที่มีพลังพิเศษหลายประเภท

ทำไมถึงเรียกว่าตรีคุตนิก?

ทั้งสามชิ้นทำด้วยจุดและรอยตัด อันแรกเรียกว่าจุดยอด ส่วนอันอื่นเรียกว่าด้านข้าง นอกจากนี้ทั้งสามส่วนจะต้องเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างกำแพงระหว่างกัน ดาวและชื่อของบุคคลนี้คือ "tricutnik"

ความสำคัญในชื่อเบื้องหลังคุตส์

เศษของกลิ่นเหม็นอาจแหลมคม ทื่อ หรือตรง หรือชื่อของ Trikutnik จะระบุด้วยชื่อเหล่านี้ เห็นได้ชัดว่ามีบทความสามกลุ่ม

• อันดับแรก. เนื่องจากชิ้นเนื้อของ trikutnik ทั้งหมดมีความคมเราจึงไม่สามารถเรียกพวกมันว่า gostrokutny ได้ ทุกอย่างมีเหตุผล

• เพื่อน. คุตตัวหนึ่งก็โง่ และคุตตัวหนึ่งก็โง่ มันไม่ง่ายไปกว่านี้แล้ว

• ที่สาม. นี่คือมุมที่มากกว่า 90 องศา ซึ่งเรียกว่ามุมตรง Tricutnik กลายเป็นแบบตัดตรง

ความสำคัญในชื่อทุกด้าน

เนื้อเยื่อ tricutaneous ประเภทต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของประเทศ:

zagalnyi vypadok - raznobіchnyjซึ่งทุกฝ่ายเผชิญหน้ากันเป็นเวลานาน

หน้าจั่ว ซึ่งทั้งสองด้านมีค่าตัวเลขเท่ากัน

มีด้านเท่ากันทุกด้าน

หากงานไม่ได้ระบุประเภท Tricut เฉพาะเจาะจง จำเป็นต้องเลือกประเภทที่เหมาะสม ใครมีความร้อนแรงและด้านข้างก็ตกอยู่ในอันตรายถึงตาย

ทรงพลังและซ้ำซากสำหรับ trikutniks ทั้งหมด

1. หากคุณพับเสื้อคลุมทั้งหมด คุณจะเห็นหมายเลข 180° มันไม่สำคัญว่าฉันจะมองอันไหน กฎนี้มีผลตลอดไป
2. ค่าตัวเลขของด้านใดด้านหนึ่งของ trikutnik นั้นน้อยกว่า ส่วนพับล่างนั้นต่างกันสองแบบ ในกรณีนี้มีความแตกต่างที่มากกว่าและต่ำกว่า
3. สกินภายนอกมีความหมายว่าอะไรจะเกิดขึ้นเมื่อมีการเพิ่มสกินภายในสองตัวซึ่งไม่เกี่ยวข้องกัน ยิ่งไปกว่านั้น มันยิ่งใหญ่กว่า ซับซ้อนน้อยกว่า และเป็นภายในอยู่เสมอ
4. ตรงข้ามด้านที่เล็กกว่าของตรีคุตนิก ด้านหน้ามีกุดที่เล็กที่สุดอยู่ และเช่นนั้น ถ้าด้านใหญ่ ด้านนี้ก็จะใหญ่ที่สุด

พลังแห่งความยุติธรรมนี้ไม่เคยเห็นมาก่อนในงาน อื่นๆ ทั้งหมดเกิดจากคุณสมบัติเฉพาะ

พลังของ isosfemoral tricut

• กุฎีที่พอดีกับฐานก็เท่ากัน
• ความสูงที่ลากไปที่ฐานก็เป็นค่ามัธยฐานและเส้นแบ่งครึ่งเช่นกัน
• ความสูง ค่ามัธยฐาน และเส้นแบ่งครึ่งซึ่งเกิดจากด้านข้างของ Tricupus ดูเหมือนจะเทียบเคียงกันได้

พลังของตรีคุตนิกด้านเท่ากัน

หากมีตัวเลขดังกล่าวพลังทั้งหมดจะกลับคืนมาโดยอธิบายเพิ่มเติมอีกเล็กน้อย เพราะด้านเท่ากันหมดจะมีด้านเท่ากันเสมอ ไม่น่าแปลกใจเลยที่ tricuputin ด้านเท่ากันหมดไม่จำเป็นต้องเป็นด้านเท่ากันหมด

• มุมทั้งหมดเท่ากันและมีค่า 60 องศา
• ค่ามัธยฐานของ tricupus ด้านเท่ากันหมดคือความสูงและการแบ่งส่วนหรือไม่ อีกทั้งกลิ่นเหม็นยังเท่ากันอีกด้วย ในการหาค่า สูตรพื้นฐานคือการบวกรากที่สองของ 3 หารด้วย 2

พลังของ tricutaneous แบบตัดตรง

• มุมร้อนสองมุมให้ค่า 90°
• dovzhina ของด้านตรงข้ามมุมฉากนั้นยิ่งใหญ่กว่าเสมอไม่ว่าจะใส่สายสวนอะไรก็ตาม
• ค่าตัวเลขของค่ามัธยฐานที่ลากไปทางด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับครึ่งหนึ่ง
• เหตุใดด้านที่เก่ากว่าจึงสำคัญ เนื่องจากมันอยู่ตรงข้ามมุมที่ 30°
• ความสูงที่ดึงจากด้านบนถึงค่า90ºมีตำแหน่งทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่ขา: 1/n 2 = 1/a 2 + 1/v 2 ที่นี่: a, v – ขา, n – ความสูง

ป่าที่มีพืชสามชั้นชนิดต่างๆ

ลำดับที่ 1. เมื่อพิจารณาจากไตรคูปูตินด้านเท่ากันหมด เส้นรอบวงกว้างและมากกว่า 90 ซม. จำเป็นต้องรู้ด้านข้าง Yak dodatkova umova: ด้านข้างของ mensch สำหรับฐานคือ 1.2 เท่า

ไม่พบค่าของเส้นรอบวงในค่าที่ต้องทราบ ผลรวมของทั้งสามด้านเท่ากับ 90 ซม. ตอนนี้หาสัญญาณของ tricupus ซึ่งด้านหลังเส้นเลือดคือ isosfemoral สองข้างเท่ากัน คุณสามารถพับระดับด้วยสองอันที่มองไม่เห็น: 2a + b = 90 โดยที่ a คือด้านข้าง b คือฐาน

ถึงเวลาแล้วสำหรับจิตใจเสริม สืบทอดสิ่งนี้ออกมาด้วยระดับอื่น: b = 1.2a คุณสามารถยกเลิกการทดแทนไวรัสนี้ได้ก่อน Viide: 2a + 1.2a = 90 หลังจากสร้างใหม่: 3.2a = 90 ดาว a = 28.125 (ซม.) ตอนนี้การรู้พื้นฐานไม่ใช่เรื่องสำคัญ วิธีที่ดีที่สุดคือทำงานจากมุมมองอื่น: = 1.2 * 28.125 = 33.75 (ซม.)

หากต้องการตรวจสอบอีกครั้ง คุณสามารถเพิ่มค่าได้ 3 ค่า: 28.125*2+33.75=90 (ซม.) ทุกอย่างเป็นความจริง

รุ่น: ด้านข้างของ trikutnik คือ 28.125 ซม., 28.125 ซม., 33.75 ซม.

หมายเลข 2. ด้านข้างของสามชิ้นด้านเท่ากันคือ 12 ซม. จำเป็นต้องคำนวณความสูงของมัน

การตัดสินใจ. หากต้องการค้นหาหลักฐานก็เพียงพอแล้วที่จะหันไปในขณะนั้นซึ่งมีการอธิบายพลังของไตรคัทนิกไว้ นี่คือสูตรในการหาความสูง ค่ามัธยฐาน และการแบ่งส่วนของพื้นที่ไตรผิวหนังด้านเท่ากันหมด

n = a * √3/2, de n – ความสูง, a – ด้าน

การทดแทนและการคำนวณให้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้: n = 6 √3 (ซม.)

สูตร Qiu ไม่จำเป็นต้องจำ Dosit เพื่อให้ความสูงแบ่ง tricut ออกเป็นสองส่วนตรง ยิ่งไปกว่านั้น ด้านหนึ่งปรากฏเป็นขา และด้านตรงข้ามมุมฉากในด้านนี้คือด้านเอาท์พุต ส่วนขาอีกข้างคือครึ่งหนึ่งของด้านเอาท์พุต ตอนนี้คุณต้องเขียนทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหาสูตรสำหรับความสูง

รุ่น : สูง 6 √3 cm.

ลำดับที่ 3. เมื่อพิจารณาจาก MKR - trikutnik 90 องศาสำหรับตั้งค่าการตัด K ด้านนอกของ MR และ KR มีค่าเท่ากับ 30 และ 15 ซม. มีความจำเป็นต้องค้นหาค่าของการตัด R

การตัดสินใจ. เมื่ออาร์มแชร์ถูกสร้างขึ้น จะเห็นได้ชัดว่า MR คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ยิ่งไปกว่านั้นนั่นยังมากกว่าฝั่งสาธารณรัฐคีร์กีซถึงสองเท่าอีกด้วย ฉันต้องการหันไปหาเจ้าหน้าที่อีกครั้ง หนึ่งในนั้นผูกติดอยู่กับคุตส์ เป็นที่ชัดเจนว่า MMR สูงกว่า 30º ซึ่งหมายความว่าอุณหภูมิประมาณ 60 องศา ข้อมูลนี้มาจากหน่วยงานอื่นๆ ซึ่งยืนยันว่าผลรวมของด้านแหลมทั้งสองด้านสามารถสูงถึง 90°

เวอร์ชัน: โดยที่ P อยู่ที่ 60 องศา

ลำดับที่ 4. จำเป็นต้องรู้ทุกส่วนของ isosfemoral tricupus เห็นได้ชัดว่ามุมปัจจุบันบนขาตั้งคือ 110°

การตัดสินใจ. ชิ้นส่วนของข้อมูลไม่อยู่ในสถานะปัจจุบันอีกต่อไป ดังนั้นจึงจำเป็นต้องเร่งกระบวนการให้เร็วขึ้น มันทำงานร่วมกับการลุกเป็นไฟภายใน ซึ่งหมายความว่าควรให้ปริมาณกลิ่นเหม็น180º เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ฐานของตัวถักคือ 70° เนื่องจากหลอดเลือดดำมีค่าเท่ากัน การตัดอีกเส้นจึงมีนัยสำคัญเท่ากัน กู๊ดที่สามได้สูญเสียวิระหุวาติไปแล้ว ด้านหลังยากิสต์ซึ่งครอบคลุมตรีคุตนิกทั้งหมด ผลรวมของกุฏิสูงถึง 180 องศา อันที่สามคำนวณเป็น 180 º - 70 º - 70 º = 40 º

เคล็ดลับ: มุมคือ 70°, 70°, 40°

ลำดับที่ 5. เห็นได้ชัดว่าใน isosfemoral tricutule นั้นอยู่ตรงข้ามฐานที่ 90° มีจุดอยู่บนขาตั้ง รอยกรีดที่ต่อเข้ากับรอยตัดตรง ให้หารจาก 1 ถึง 4 คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับรอยกรีดทั้งหมดของหนังกำพร้าชั้นน้อยกว่า

การตัดสินใจ. สามารถระบุบาดแผลหนึ่งได้ทันที เศษของไตรคิวทูลนั้นตั้งตรงและเท่ากัน ส่วนที่วางอยู่บนฐานจะอยู่ที่ 45° หรือ 90°/2

อีกอันจะช่วยให้รู้ที่บ้านในใจ ชิ้นส่วนมีตั้งแต่ 1 ถึง 4 จากนั้นส่วนที่แบ่งชิ้นส่วนออกมามีทั้งหมด 5 ชิ้น ซึ่งหมายความว่าเพื่อที่จะแยกแยะส่วนเล็กๆ ของ Tricuput ได้ คุณต้องมี 90°/5 = 18° อันที่สามก็หายไป เพื่อให้ได้มุมทั้งหมด 180 องศา (ผลรวมของหนังกำพร้าทั้งหมด) คุณต้องยก 45 องศา และ 18 องศา การคำนวณนั้นง่ายและปรากฏ: 117°

การใช้งานมาตรฐาน

Trikutnik มียอดเขา ก, บีі คความหมายจามรี (div. เล็ก) Tricutnik มีสามด้าน:

trikutnik ทั้งสองด้านระบุด้วยตัวอักษรละตินตัวเล็ก (a, b, c):

trikutnik มีลอนดังนี้:

ค่าของมุมของจุดยอดถูกกำหนดแบบดั้งเดิมด้วยตัวอักษรกรีก (α, β, γ)

สัญญาณของความหึงหวงของ trikutniki

Trikutnik บนระนาบยุคลิดนั้นแน่นอน (ถึงจุดนั้น) ความสอดคล้อง) สามารถกำหนดได้จากองค์ประกอบหลักสามประการต่อไปนี้:

1. a, b, γ (ความอิจฉาริษยาจากทั้งสองด้านและมุมที่อยู่ระหว่างพวกเขา);
2. a, β, γ (ความอิจฉาริษยาทั้งสองฝ่าย);
3. ก, ข, ค (ความอิจฉาริษยาสามด้าน)

สัญญาณของความหึงหวงของ tricutaneous แบบตัดตรง:

1. ตามขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก;
2. หลังสองขา;
3. ข้างถนนและข้างถนน
4. จากด้านตรงข้ามมุมฉากและมุมที่ร้อนแรง

จุดบนไตรคิวทูลคือ "ผู้ชาย" ตัวอย่างเช่น มีสองจุดที่มองเห็นทุกด้าน ที่ 60° หรือที่ 120° กลิ่นเหม็นเรียกว่า ตอร์ริเชลลี ชี้. นอกจากนี้ยังมีจุดสองจุดซึ่งมีเส้นโครงซึ่งด้านใดอยู่ที่ด้านบนของ tricuputum ปกติ เซ - คะแนนอพอลโลเนียส. Specks และสิ่งที่พวกเขาเรียกว่า คะแนนโบรการ์ด.

ตรง

ไม่ว่าในกรณีใด ศูนย์กลางของ vaga, orthocenter และศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้จะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ออยเลอร์ตรงๆ .

เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้และจุด Lemoine เรียกว่า โบรการ์ดทั้งหมด. มีจุด Apollonius อยู่บนนั้น นอกจากนี้บนเส้นตรงเดียวกันยังมีจุด Torricelli และจุด Lemoine ฐานของเส้นแบ่งครึ่งปัจจุบันของชิ้นเนื้อสามชั้นวางอยู่บนเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า เส้นแบ่งครึ่งภายนอกทั้งหมด. บนเส้นตรงเส้นหนึ่งยังมีจุดของสายรัดของเส้นตรงอยู่ด้วย เพื่อจัดตำแหน่งด้านข้างของออร์โธทริคัทตัม และด้านตรงของไตรคัทัสเพื่อจัดตำแหน่ง มันเรียกว่าโดยตรง มุมมองออร์โธเซนตริกตั้งฉากกับเส้นออยเลอร์

หากคุณจับจุดบนเสาที่อธิบายไว้ของ tricupus ดังนั้นส่วนที่ยื่นออกมาที่ด้านข้างของ tricuput จะอยู่บนเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ซิมสันพูดตรงๆ นี่คือประเด็น เส้นตรงของแซมซั่นมีเส้นตั้งฉากกับจุดที่ใกล้เคียง

ตรีคุตนิกิ

• Trikutnik ที่มีจุดยอดอยู่ที่ฐานของ Chevyans ที่ถูกลากผ่านจุดที่กำหนดเรียกว่า เชวีนี่ ตรีคุตนิกนี่คือประเด็น
• เรียกว่า trikutnik ที่มีจุดยอดในการประมาณการของจุดที่กำหนดทางด้านข้าง มาดึงกันเถอะหรืออย่างอื่น เหยียบ trikutnikนี่คือประเด็น
• Tricutnik ที่จุดยอดของจุดอื่น ๆ เรียกว่าเว็บของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและจุดที่กำหนดพร้อมกับสเตคที่อธิบายไว้เรียกว่า เส้นรอบวง tricutaneous. เส้นรอบวง tritunic มีลักษณะคล้ายกับสนามหญ้า

โคล่า

• สีที่ถูกจารึกไว้ - โคโลว่าไตรคุตนิกมีทั้งสามด้าน มีอันหนึ่ง. เรียกว่าศูนย์กลางของเสาที่จารึกไว้ อยู่ตรงกลาง .
• สีที่อธิบายไว้ - โคโล เหตุใดจึงต้องผ่านยอดเขาทั้งสามของตรีคุตนิก อธิบายในลักษณะเดียวกัน.
• สีที่ถูกจารึกไว้ - เมื่อมีผืนถักด้านหนึ่งและมีต่ออีกสองด้าน Tricutnik มีกระดูกงูสามอันดังกล่าว ทรงเครื่อง ศูนย์กลางหัวรุนแรง- ศูนย์กลางของเสาหลักที่จารึกไว้ของ tricuputnum ตรงกลางอันดับ ประเด็นของสไปเกอร์.

จุดกึ่งกลางของทั้งสามด้านของไตรคิวบ์ ฐานของความสูงทั้งสาม และจุดกึ่งกลางของรอยตัดทั้งสามที่เชื่อมจุดยอดกับออร์โธเซนเตอร์ ตั้งอยู่บนเสาอันเดียว ซึ่งเรียกว่า ประมาณเก้าแต้ม หรืออย่างอื่น สัดส่วนการถือหุ้นของออยเลอร์. ศูนย์กลางของเสาเก้าแต้มอยู่บนเส้นตรงออยเลอร์ วงกลมเก้าจุดประกอบด้วยหลักจารึกและจารึกสามอัน เรียกว่าจุด Torkannya ของเสาที่จารึกไว้และเสาเก้าจุด จุดฟอยเออร์บาค. หากจากปลายผิวหนังของเยื่อบุของ tricuputa ที่เรียกว่าเป็นเส้นตรงเพื่อให้ด้านข้าง orthoses เท่ากันในด้านเดียวกันจากนั้นหกจุดที่ออกมาจะนอนอยู่บนเสาเดียว - โคล่าถึงคอนเวย์. ใน Trikutnik ใดๆ คุณสามารถจารึกเสาสามเสาเพื่อให้ผิวหนังของเสาพอดีกับทั้งสองด้านของ Trikutnik และเสาอีกสองเสา สิ่งเหล่านี้เรียกว่าโคล่า โคโล มัลฟัตติ. ศูนย์กลางของคำอธิบายของสเตคของไทรคูคิวทีนทั้งหกซึ่งไทริคิวติเนียมถูกแบ่งโดยค่ามัธยฐานนั้นวางอยู่บนเสาเดียวซึ่งเรียกว่า โคโล ลามูนา.

Trikutnik มีเสาสามเสาซึ่งเชื่อมต่อกับทั้งสองด้านของ Trikutnik และหลักที่อธิบายไว้ นั่นคือสิ่งที่พวกเขาเรียกว่าโคล่า พิมพ์เข้าไปหรืออย่างอื่น เดิมพันของ Verr'yer. การตัดที่เชื่อมโยงจุดของ dotik kol ของ Verrier กับ kol ที่อธิบายไว้ ย้ายไปที่จุดเดียวกันจัดอันดับ ประเด็นของแวร์เรอร์. วอนทำหน้าที่เป็นเซ็นเตอร์ ความคล้ายคลึงกันวิธีแปลคำอธิบายที่อธิบายไว้ในคำจารึก จุดที่เสาค้ำของ Verrier มีด้านข้างวางอยู่บนเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางของเสาที่จารึกไว้

การตัดที่เชื่อมต่อจุดของเสาที่จารึกไว้กับจุดยอดพันกันที่จุดหนึ่งซึ่งเรียกว่า ประเด็นของเกอร์กอน และการตัดที่เชื่อมต่อจุดยอดกับจุดที่จารึกไว้ - เข้า ประเด็นของนาเจล .

เอลิปซิส พาราโบลา และไฮเปอร์โบลา

รูปกรวย (วงรี) และเปอร์สเปคทีฟถูกจารึกไว้

ใน trikutnik คุณสามารถเขียน konik ที่ร่ำรวยมากได้ ( เอลิปซิฟ , พาราโบลาหรืออย่างอื่น อติพจน์). หากคุณใส่จุดยอดที่เพียงพอลงใน trikutnik และเชื่อมต่อจุดของ dotik กับจุดยอดใกล้เคียง เส้นตรงจะพันกันที่จุดหนึ่ง จัดอันดับ โอกาสเตียงสองชั้น สำหรับจุดใดๆ ของเครื่องบินที่ไม่ได้นอนอยู่ด้านใดด้านหนึ่ง ม้าที่มีมุมมองจะถูกจารึกไว้ที่จุดนั้น

คำอธิบายของ elips และ ceviani ของ Steiner สิ่งที่ต้องผ่านโฟกัสของ yogo

คุณสามารถเพิ่มวงรีที่ trikutnik เพื่อให้ด้านข้างอยู่ตรงกลาง วงรีดังกล่าวเรียกว่า จารึกไว้โดยวงรีสไตเนอร์(เปอร์สเปคทีฟนี้จะเป็นจุดศูนย์กลางของไตรคิวเทเนียม) เรียกว่าคำอธิบายของวงรีที่ไม่ใช่เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดขนานกับด้านข้าง อธิบายด้วยวงรีสไตเนอร์. ยักชโช การสร้างใหม่ของเอเธนส์(“เบ้”) แปล trikutnik จากคำที่ถูกต้อง จากนั้นคำจารึก yogo และคำอธิบายของ Steiner elips จะไปจากคำจารึกและคำอธิบายของ colo Cheviani วาดผ่านจุดโฟกัสของวงรี Steiner ที่อธิบายไว้ (จุดของ Skutin), rivni (ทฤษฎีบทของ Skutin) ในบรรดาคำอธิบายของวงรีของคำอธิบาย วงรี Steiner มีพื้นที่เล็กที่สุด และในบรรดาคำอธิบายของคำอธิบายทั้งหมด วงรี Steiner มีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด

มุมมองของ Elips Brocard และ yogo - จุด Lemoine

วงรีที่มีจุดโฟกัสที่จุดโบรการ์ดเรียกว่า เอลิปโซมา โบรการ์ด. มุมมองของมันคือประเด็นของ Lemoine

พลังของพาราโบลาที่ถูกจารึกไว้

พาราโบลาของคีเพิร์ต

แนวโน้มของคำจารึกของพาราโบลานั้นอยู่บนวงรีสไตเนอร์ที่อธิบายไว้ จุดเน้นของพาราโบลาที่เขียนไว้นั้นอยู่ที่หลักที่อธิบายไว้ และไดเรกตริกซ์เคลื่อนผ่านออร์โธเซ็นเตอร์ พาราโบลาที่จารึกไว้ในไตรคิวบิตัสซึ่งเป็นคำสั่งของออยเลอร์เรียกว่า พาราโบลาของคีเพิร์ต. มุมมองนี้คือจุดที่สี่ของเว็บของสเตคที่อธิบายไว้และวงรีสไตเนอร์ที่อธิบายไว้ เรียกว่า จุดสไตเนอร์.

อติพจน์ของ Kiepert

ไฮเปอร์โบลาอธิบายว่าผ่านจุดของคานประตูความสูง และเป็นด้านเท่ากันหมด (ดังนั้นเส้นกำกับจึงตั้งฉากกัน) จุดของเส้นกำกับกากบาทของอติพจน์ด้านเท่ากันหมดอยู่ที่จำนวนเก้าจุด

การสร้างใหม่

หากมีเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและจุดที่ไม่ได้อยู่ด้านข้างและส่วนต่อขยาย พวกมันเป็นตัวแทนของเส้นแบ่งครึ่งที่คล้ายกัน จากนั้นภาพของพวกมันจะพันกันที่จุดหนึ่งซึ่งเรียกว่า ได้รับแบบ isogonally เอาท์พุต (หากจุดวางบนเส้นที่อธิบาย เส้นตรงจะขนานกัน) ขับออกมาด้วยไอน้ำจำนวนมาก จุดมหัศจรรย์: จุดศูนย์กลางของคอลัมน์และออร์โธเซ็นเตอร์ที่อธิบายไว้, จุดเซนทรอยด์และจุดเลมอยน์, จุดโบรการ์ด จุดของ Apollonius ถูกถักแบบ isogonally จนถึงจุดของ Torricelli และจุดศูนย์กลางของเสาที่จารึกไว้นั้นถักแบบ isogonally กับตัวมันเอง ก่อนที่จะได้ isogonal ให้ตรงไปที่คำอธิบายของม้าและคำอธิบายของม้า - ไปที่เส้นตรง ดังนั้น อติพจน์ Kieppert และอติพจน์ Brocard ทั้งหมด อติพจน์ Jenzabeck และเส้นตรงออยเลอร์ อติพจน์ Feuerbach และเส้นศูนย์ที่จารึกไว้เกี่ยวกับคำอธิบายของสเตคจึงมีความสัมพันธ์แบบ izogonally หลีกเลี่ยงคำอธิบายของการเดิมพันของ tricuputae ล่างและคะแนนที่ได้รับ จุดโฟกัสของวงรีที่ถูกจารึกไว้นั้นเชื่อมโยงถึงกัน

หากแทนที่จะเป็น Chevyana น้องชาย Chevyani แบบสมมาตรซึ่งพื้นฐานจะถูกลบออกจากตรงกลางของด้านข้างเช่นเดียวกับพื้นฐานของขาออก Chevyani ดังกล่าวก็จะทับซ้อนกันที่จุดหนึ่งเช่นกัน การสร้างใหม่ที่เกิดขึ้นนั้นเรียกว่า การเตรียมไอโซโทมิก. นอกจากนี้ยังสามารถแปลคำอธิบายโดยตรงของม้าได้อีกด้วย จุด Gergon และ Nagel เชื่อมต่อกันทางไอโซโทม ในกรณีของการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพันธ์ จุดที่ได้รับทางไอโซโทมจะผ่านไปยังจุดที่ได้รับทางไอโซโทม ด้วยความเข้าใจเกี่ยวกับไอโซโทมิก การเปลี่ยนโดยตรงไปยังคำอธิบายของวงรีของสไตเนอร์จะถูกลบออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

หากส่วนที่ตรงกับด้านข้างของชิ้นส่วนที่ถักจากเสาที่อธิบายไว้ ให้เขียนเสาที่เหมาะกับด้านข้างในฐานของ chevians ลากผ่านจุด deyak จากนั้นเชื่อมต่อจุด tortana ของเย็บเหล่านี้จากเสาที่อธิบายไว้ โดยมีจุดยอดใกล้เคียง เช่น เส้นตรงลอยอยู่ที่จุดหนึ่ง พื้นผิวที่ปรับรูปร่างใหม่ซึ่งเป็นจุดทางออกเรียกว่า การแปลงรูปทรงกลม. องค์ประกอบของการผลิตแบบ isogonal และ isotomic เป็นองค์ประกอบของการเปลี่ยนแปลงแบบ isocircular ด้วยตัวมันเอง องค์ประกอบนี้ - ไม่ได้สร้างขึ้นใหม่โดยคาดการณ์ไว้ขณะที่ด้านข้างของ trikutnik ถูกวางเข้าที่ และเส้นแบ่งครึ่งภายนอกทั้งหมดถูกแปลจากเส้นตรงที่ห่างไกลอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

หากคุณต่อด้านข้างของเสื้อถักนิตติ้งที่จุดเดียวกันและนำจุดของสายรัดที่มีด้านคล้ายกันออกแล้วให้ถอดจุดของสายรัดออกเป็นเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ขั้วโลกไตรลิเนียร์จุดออก ทั้งหมดเป็นแบบออร์โธเซนตริก – ขั้วไตรลิเนียร์ไปยังออร์โธเซ็นเตอร์ เส้นแบ่งครึ่งภายนอกทั้งหมดทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางขั้วไตรลิเนียร์ของหลักที่จารึกไว้ จุดขั้วโลกไตรลิเนียร์ซึ่งอยู่ที่ปลายที่อธิบายไว้ตัดกันที่จุดหนึ่ง (สำหรับวงแหวนที่อธิบายไว้ คือจุดเลมอยน์ สำหรับวงรีสไตเนอร์ที่อธิบายไว้ หรือเซนทรอยด์) องค์ประกอบของไอโซโกนอล (หรือไอโซโทมิก) ที่ได้รับและขั้วไตรลิเนียร์และความเป็นคู่ที่ผันกลับได้ (หากจุดหนึ่งซึ่งได้รับไอโซโกนอล (หรือไอโซโทมิก) ที่ได้รับจากจุดหนึ่ง จะอยู่บนขั้วไตรลิเนียร์ของจุดหนึ่ง จากนั้นจะเป็นไตรไลน์ ขั้วของจุดหนึ่ง เป็นจุดคอนจูเกตไอโซโตมิก (ไอโซโตมิก)

ลูกบาศก์

Spіvіdnosheniyaที่ trikutnik

บันทึก:ส่วนใดที่มี , , - มีสามด้านของไตรคิวไทล์ และ , , - มีชิ้นเล็ก ๆ ที่อยู่ตรงข้ามกับทั้งสามด้านนี้พอดี (หนังกำพร้าส่วนปลาย)

ความวิตกกังวลของ tricutaneous

ในไทรคิวบิทัสที่ไม่ใช่ไวรัสจีนัส ผลรวมของสองด้านจะมากกว่าผลรวมของด้านที่สาม เมื่อผลรวมของไวรัสจะเท่ากับอีกด้าน มิฉะนั้นด้านข้างของ trikutnik ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับความไม่สะดวกที่น่ารังเกียจ:

ความไม่สบายใจของ tricutaneous เป็นหนึ่งในสัจพจน์ เมตริก.

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับถุงของkutіv trikutnik

ทฤษฎีบทของไซน์

โดยที่ R คือรัศมีของหลักที่อธิบายรอบๆ ไตรคัท ทฤษฎีบทบอกเป็นนัยว่ามันคือ< b < c, то α < β < γ.

ทฤษฎีบทโคไซน์

ทฤษฎีบทแทนเจนต์

ความสัมพันธ์อื่นๆ

การเชื่อมต่อทางเมตริกในไทรคิวบิทูลเกิดขึ้นสำหรับ:

วิธีแก้ปัญหาของ trikutniks

จำนวนด้านที่ไม่รู้จักและ kutiv knitkutnik ซึ่งโผล่ออกมาจากที่รู้จักในอดีตถูกปฏิเสธชื่อ "เชอร์รี่แห่ง Tricutniks". ในกรณีนี้ จะมีการแนะนำทฤษฎีบทตรีโกณมิติที่ซ่อนอยู่

บริเวณใต้ผิวหนัง

เพื่อให้ยุติธรรมยิ่งขึ้น:

การคำนวณพื้นที่ของ trikutnik ในพื้นที่กว้างโดยใช้เวกเตอร์เพิ่มเติม

ปล่อยให้ยอดของ tricutnik เคลื่อนที่ไปรอบๆ จุด , , .

เรามาแนะนำพื้นที่เวกเตอร์กันดีกว่า ส่วนขยายของเวกเตอร์นี้สอดคล้องกับพื้นที่ของ tricucutineum และการยืดตามแนวปกติกับระนาบของ tricucutineum:

ลองใส่ , เด , - เส้นโครงของไทรคิวบิทัสบนระนาบพิกัดกัน ด้วยสิ่งนี้

และในทำนองเดียวกัน

บริเวณตริกุตนิกมีมาแต่โบราณ

อีกทางเลือกหนึ่งคือการคำนวณด้าน dovzhin (สำหรับ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส) และต่อไป สูตรของนกกระสา.

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับไตรคัต

ทฤษฎีบทของเดซาร์กูซ์ เนื่องจากสองไตรคิวทูลเป็นเปอร์สเปคทีฟ (เส้นตรงที่ผ่านจุดยอดตรงข้ามของไทรคิวบิทูลพันกันที่จุดเดียวกัน) ดังนั้นด้านตรงข้ามจึงพันกันเป็นเส้นตรงเดียวกัน

ทฤษฎีบทของซอนด์: เนื่องจาก tricumulus สองตัวนั้นเป็นเปอร์สเปคทีฟและเป็นออร์โธโลจีส (ตั้งฉากลงมาจากปลายของ tricumulus อันหนึ่งไปยังด้านข้างใกล้กับจุดยอดของ tricumulus และในทางกลับกัน) จากนั้นจึงเป็นจุดศูนย์กลางทั้งสองของ orthology (จุดตัดของ tricumulus เหล่านี้) และ จุดศูนย์กลางเปอร์สเปคทีฟอยู่บนเส้นตรงและเท่ากัน ตั้งฉากกับทฤษฎีบทของเดซาร์กส์)