Текст роботи розміщено без зображень та формул.
Повна версія роботи доступна у вкладці "Файли роботи" у форматі PDF

Вступ

Актуальність:Якщо уважно придивитися до навколишнього світу, можна відкрити для себе безліч подій, що відбуваються навколо. З давніх-давен людини оточує вода. Коли ми плаваємо в ній, наше тіло виштовхує на поверхню якісь сили. Я давно запитую себе: «Чому тіла плавають чи тонуть? Вода виштовхує предмети?

Моя дослідницька робота спрямована на те, щоб поглибити отримані на уроці знання про архімедову силу. Відповіді на питання, що цікавлять мене, використовуючи життєвий досвід, спостереження за навколишньою дійсністю, провести власні експерименти і пояснити їх результати, які дозволять розширити знання з цієї теми. Усі науки пов'язані між собою. А загальний об'єкт вивчення всіх наук – це людина «плюс» природа. Я впевнений, що дослідження дії архімедової сили сьогодні є актуальним.

Гіпотеза:Я припускаю, що в домашніх умовах можна розрахувати величину сили, що виштовхує, діє на занурене в рідину тіло і визначити чи залежить вона від властивостей рідини, об'єму і форми тіла.

Об'єкт дослідження:Виштовхує сила в рідинах.

Завдання:

Вивчити історію відкриття архімедової сили;

Вивчити навчальну літературу щодо дії архімедової сили;

Виробити навички проведення самостійного експерименту;

Довести, що значення сили, що виштовхує, залежить від щільності рідини.

Методи дослідження:

Дослідницькі;

Розрахункові;

Інформаційний пошук;

Спостережень

1. Відкриття сили Архімеда

Існує знаменита легенда про те, як Архімед біг вулицею та кричав «Еврика!» Це якраз розповідає про відкриття ним те, що сила води, що виштовхує, дорівнює по модулю ваги витісненої ним води, об'єм якої дорівнює об'єму зануреного в неї тіла. Це відкриття названо законом Архімеда.

У III столітті до нашої ери жив Гієрон - цар давньогрецького міста Сіракузи і захотів зробити собі нову корону з чистого золота. Відміряв його строго, скільки потрібно, і дав ювеліру замовлення. Через місяць майстер повернув золото у вигляді корони і важила вона стільки, скільки й маса золота. Але ж всяке буває і майстер міг схитрувати, додавши срібло або того гірше - мідь, адже на око не відрізниш, а маса така, яка має бути. А цареві дізнатися полювання: чесно чи зроблена робота? І тоді, попросив він вченого Архімеда, перевірити чи з чистого золота зробив майстер йому корону. Як відомо, маса тіла дорівнює добутку щільності речовини, з якої виготовлено тіло, на його об'єм: . Якщо в різних тіл однакова маса, але вони зроблені з різних речовин, то у них буде різний об'єм. Якби майстер повернув цареві не ювелірно зроблену корону, об'єм якої визначити неможливо через її складність, а такий же формою шматок металу, який дав йому цар, то відразу було б ясно, підмішав він туди іншого металу чи ні. І ось, приймаючи ванну, Архімед звернув увагу, що вода з неї виливається. Він запідозрив, що вона виливається саме в тому обсязі, який об'єм займають його частини тіла, занурені у воду. І Архімеда осяяло, що обсяг корони можна визначити за обсягом витісненої води. Ну а коли можна виміряти об'єм корони, його можна порівняти з об'ємом шматка золота, рівного по масі. Архімед занурив у воду корону і зміряв, як збільшився обсяг води. Також він занурив у воду шматок золота, у якого маса була така сама, як у корони. І тут він виміряв, як збільшився обсяг води. Об'єми витісненої у двох випадках води виявилися різними. Тим самим був майстер викрито в обмані, а наука збагатилася чудовим відкриттям.

З історії відомо, що завдання про золоту корону спонукало Архімеда зайнятися питанням плавання тіл. Досліди, проведені Архімедом, були описані у творі «Про плаваючі тіла», що дійшло до нас. Сьоме речення (теорема) цього твору сформульовано Архімедом наступним чином: тіла більш важкі, ніж рідина, опущені в цю рідину, будуть опускатися доки не дійдуть до самого низу, і в рідині стануть легше на величину ваги рідини в обсязі, рівному об'єму зануреного тіла.

Цікаво, що сила Архімеда дорівнює нулю, коли занурене в рідину тіло щільно, усією основою притиснуто до дна.

Відкриття основного закону гідростатики – найбільше завоювання античної науки.

2. Формулювання та пояснення закону Архімеда

Закон Архімеда описує дію рідин і газів на занурене у яких тіло, і одна із головних законів гідростатики і статики газів.

Закон Архімеда формулюється наступним чином: на тіло, занурене в рідину (або газ), діє сила, що виштовхує, рівна вазі рідини (або газу) в обсязі зануреної частини тіла - ця сила називається силою Архімеда:

,

де - щільність рідини (газу), - прискорення вільного падіння, - обсяг зануреної частини тіла (або частина об'єму тіла, що знаходиться нижче поверхні).

Отже, архімедова сила залежить тільки від густини рідини, в яку занурене тіло, і від об'єму цього тіла. Але вона залежить, наприклад, від щільності речовини тіла, зануреного в рідина, оскільки ця величина не входить у отриману формулу.

Слід зазначити, що тіло має бути повністю оточене рідиною (або перетинатися поверхнею рідини). Так, наприклад, закон Архімеда не можна застосувати до кубика, що лежить на дні резервуара, герметично торкаючись дна.

3. Визначення сили Архімеда

Силу, з якою тіло, що знаходиться в рідині, виштовхується нею, можна визначити на досвіді, використовуючи даний прилад:

Невелике відерце та тіло циліндричної форми підвішуємо на пружині, закріпленій у штативі. Розтяг пружини відзначаємо стрілкою на штативі, показуючи вагу тіла у повітрі. Піднявши тіло, під нього підставляємо склянку з відливною трубкою, наповнену рідиною до рівня відливної трубки. Після чого тіло занурюють у рідину. При цьому частина рідини, об'єм якої дорівнює об'єму тіла, виливається з відливної посудини в склянку. Покажчик пружини піднімається вгору, пружина скорочується, показуючи зменшення ваги тіла рідини. В даному випадку на тіло, поряд із силою тяжіння, діє ще й сила, що виштовхує його з рідини. Якщо в цебро налити рідину зі склянки (тобто ту, яку витіснило тіло), то покажчик пружини повернеться до свого початкового положення.

На підставі цього досвіду можна зробити висновок, що сила, що виштовхує тіло, повністю занурене в рідину, дорівнює вазі рідини в обсязі цього тіла. Залежність тиску в рідині (газі) від глибини занурення тіла призводить до появи сили, що виштовхує (сили Архімеда), що діє на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ. Тіло під час занурення рухається вниз під дією сили тяжіння. Архімедова сила спрямована завжди протилежно силі тяжкості, тому вага тіла в рідині або газі завжди менше ваги цього тіла у вакуумі.

Цей досвід підтверджує, що архімедова сила дорівнює вазі рідини обсягом тіла.

4. Умова плавання тіл

На тіло, що знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння, спрямована вертикально вниз, і сила архімедова, спрямована вертикально вгору. Розглянемо, що буде з тілом під впливом цих сил, якщо спочатку воно було нерухоме.

При цьому можливі три випадки:

1) Якщо сила тяжіння більша за архімедову силу, то тіло опускається вниз, тобто тоне:

то тіло тоне;

2) Якщо модуль сили тяжіння дорівнює модулю архімедової сили, то тіло може бути в рівновазі всередині рідини на будь-якій глибині:

, Тело плаває;

3) Якщо архімедова сила більша за силу тяжіння, то тіло буде піднімається з рідини - спливати:

, тіло плаває.

Якщо тіло, що спливає, частково виступає над поверхнею рідини, то об'єм зануреної частини плаваючого тіла такий, що вага витісненої рідини дорівнює вазі плаваючого тіла.

Архімедова сила більше сили тяжіння, якщо щільність рідини більша за щільність зануреного в рідину тіла, якщо

1) = - тіло плаває в рідині або газі, 2) >- тіло тоне, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Саме ці принципи співвідношення сили тяжіння та сили Архімеда застосовуються у судноплавстві. Однак на воді тримаються величезні річкові та морські судна, виготовлені зі сталі, щільність якої майже у 8 разів більша за щільність води. Пояснюється це тим, що зі сталі роблять лише порівняно тонкий корпус судна, а більшість його обсягу зайнята повітрям. Середнє значення щільності судна при цьому виявляється значно меншим за щільність води; тому воно не тільки не тоне, а й може приймати для перевезення велику кількість вантажів. Судна, що плавають річками, озерами, морями і океанами, побудовані з різних матеріалів з різною щільністю. Корпус суден зазвичай роблять із сталевих листів. Всі внутрішні кріплення, що надають міцність судам, також виготовляють з металів. Для будівництва суден використовують різні матеріали, що мають у порівнянні з водою як більшу, так і меншу щільність. Вага води, витісненої підводною частиною судна, дорівнює вазі судна з вантажем у повітрі або силі тяжіння, що діє на судно з вантажем.

Для повітроплавання спочатку використовували повітряні кулі, які раніше наповнювали нагрітим повітрям, зараз воднем або гелієм. Для того, щоб куля піднялася в повітря, необхідно, щоб архімедова сила (виштовхуюча), що діє на кулю, була більша за силу тяжіння.

5. Проведення експерименту

Дослідити поведінку сирого яйця в різного роду рідинах.

Завдання: довести, що значення сили, що виштовхує, залежить від щільності рідини.

Я взяв одне сире яйце та рідини різного роду (додаток 1):

чиста вода;

Вода насичена сіллю;

Соняшникова олія.

Спочатку я опустив сире яйце в чисту воду – яйце потонуло – «пішло на дно» (додаток 2). Потім у склянку із чистою водою я додав столову ложку кухонної солі, в результаті яйце плаває (додаток 3). І нарешті, я опустив яйце в склянку з олією - яйце опустилося на дно (додаток 4).

Висновок: у першому випадку щільність яйця більша за щільність води і тому яйце потонуло. У другому випадку щільність солоної води більша за щільність яйця, тому яйце плаває в рідині. У третьому випадку щільність яйця також більша за щільність соняшникової олії, тому яйце потонуло. Отже, що більша щільність рідини, то сила тяжіння менша.

2. Дія Архімедової сили на тіло людини у воді.

Визначити на досвіді щільність тіла людини, порівняти її із щільністю прісної та морської води та зробити висновок про принципову можливість людини плавати;

Обчислити вагу людини у повітрі, архімедову силу, що діє на людину у воді.

Для початку за допомогою ваги я виміряв масу свого тіла. Потім виміряв об'єм тіла (без об'єму голови). Для цього я налив у ванну води стільки, щоб при зануренні у воду я був повністю у воді (за винятком голови). Далі за допомогою сантиметрової стрічки відзначив від верхнього краю ванни відстань до рівня води ℓ1, а потім - при зануренні у воду ℓ2. Після цього за допомогою попередньо проградуйованої трилітрової банки став наливати у ванну воду від рівня 1 до рівня 2 - так я виміряв обсяг витісненої мною води (додаток 5). Щільність я розрахував за допомогою формули:

Сила тяжіння, що діє на тіло в повітрі, була розрахована за формулою: , де прискорення вільного падіння ≈ 10 . Значення сили, що виштовхує, було розраховано за допомогою формули описаної в пункті 2.

Висновок: Тіло людини щільніше прісної води, отже, воно у ній тоне. Людині легше плавати у морі, ніж у річці, оскільки щільність морської води більше, отже більше значення сили, що виштовхує.

Висновок

У процесі роботи над цією темою ми дізналися для себе багато нового та цікавого. Коло наших знань збільшилося у сфері дії сили Архімеда, а й застосуванні її у житті. Перед початком роботи ми мали про неї далеко не докладне уявлення. При проведенні дослідів ми підтвердили експериментально справедливість закону Архімеда і з'ясували, що сила, що виштовхує, залежить від об'єму тіла і щільності рідини, чим більше щільність рідини, тим архімедова сила більша. Результуюча сила, яка визначає поведінку тіла в рідині, залежить від маси, об'єму тіла та щільності рідини.

Крім виконаних експериментів, була вивчена додаткова література про відкриття сили Архімеда, про плавання тіл, повітроплавання.

Кожен з Вас може зробити дивовижні відкриття, і для цього не потрібно мати ні особливі знання, ні потужне обладнання. Потрібно лише трохи уважніше подивитися на навколишній світ, бути трохи незалежнішим у своїх судженнях, і відкриття не забаряться. Небажання більшості людей пізнавати навколишній світ залишає великий простір допитливим у найнесподіваніших місцях.

Список літератури

1.Велика книга експериментів для школярів – М.: Росмен, 2009. – 264 с.

2. Вікіпедія: https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архімеда.

3. Перельман Я.І. Цікава фізика. - Книга 1. - Єкатеринбург.: Теза, 1994.

4. Перельман Я.І. Цікава фізика. - Книга 2. - Єкатеринбург.: Теза, 1994.

5. Перишкін А.В. Фізика: 7 клас: підручник для загальноосвітніх закладів/О.В. Перишкін. - 16-те вид., стереотип. – К.: Дрофа, 2013. – 192 с.: іл.

Додаток 1

Додаток 2

Додаток 3

Додаток 4

ДОСВІТИ на тему «Архімедова сила»

Наука – це чудово, цікаво та весело. Але в чудеса зі слів віриться погано, їх треба доторкнутися власними руками. Є досвід – цікавий!
І, якщо ти уважний,
Умом самостійний
І з фізикою на «ти»
То досвід цікавий -
Веселий, захоплюючий -
Тобі відкриє таємниці
І нові мрії!

1) Жива та мертва вода

Поставте на стіл літрову скляну банку, заповнену на 2/3 водою, і дві склянки з рідинами: одна з написом «жива вода», інша - з написом «мертва». Опустіть у банку бульбу картоплі (або сире яйце). Він тоне. Долийте в банку "живу" воду - бульба спливе, додайте "мертву" - він знову втопиться. Підливаючи то одну, то іншу рідину, можна отримати розчин, в якому бульба не спливатиме на поверхню, але і до дна не піде.
Секрет досвіду в тому, що в першому стаканчику – насичений розчин кухонної солі, у другому – звичайна вода. (Рада: перед демонстрацією картоплю краще очистити, а в банку налити слабкий розчин солі, щоб навіть незначне збільшення її концентрації викликало ефект).

2) Картезіанський водолаз із піпетки

Наповніть піпетку водою так, щоб вона плавала вертикально практично повністю занурившись у воду. Опустіть піпетку - водолаза в прозору пластикову пляшку, наповнену доверху водою. Герметично закрийте кришку пляшки. При натисканні на стінки судини водолаз почне заповнюватися водою. Змінюючи тиск, досягайте, щоб водолаз виконував ваші команди: «Вниз!», «Вгору!» та «Стоп!» (Зупинка на будь-якій глибині).

3) Непередбачувана картопля

(Досвід можна провести з яйцем). Опустіть бульбу картоплі у скляну посудину, наполовину заповнену водним розчином кухонної солі. Він плаває на поверхні.
Що буде з картоплею, якщо підлити в посудину води? Зазвичай відповідають, що картопля спливе. Обережно підливайте воду (її щільність менше щільності розчину і яйця) через воронку по стінці судини, поки він не наповниться. Картопля, на подив глядачів, залишається на колишньому рівні.

4) персик, що обертається

Налийте у склянку газованої води. Діоксид вуглецю, розчинений у рідині під тиском, почне виходити із неї. Покладіть у склянку персик. Він відразу спливе на поверхню і почне обертатися, як колесо. Поводитися таким чином він буде досить довго.

Щоб зрозуміти причину цього обертання, придивіться, що відбувається. Зверніть увагу на бархатисту шкірку фрукта, до волосків якої прилипатимуть бульбашки газу. Так як на одній половинці персика завжди буде більше бульбашок, то на неї діє велика сила, що виштовхує, і вона повертається вгору.

5) Сила Архімеда в сипучій речовині

На виставі «Спадщина Архімеда» жителі Сіракуз змагалися у «діставанні з дна морської перлини». Аналогічну, але просту демонстрацію можна повторити, використовуючи невелику скляну банку з пшоном (рисом). Покладіть туди тенісну кульку (або коркову пробку) і закрийте кришкою. Переверніть банку так, щоб кулька опинилась у її нижній частині під пшоном. Якщо створити легку вібрацію (легенько потрясти банку вгору-вниз), то сила тертя між зернятками пшона зменшиться, вони стануть рухливими і кулька через деякий час під дією сили Архімеда випливе на поверхню.

6) Пакет полетів без крил

Поставте свічку, запаліть її, потримайте над нею пакет, повітря в пакеті нагріється,

Відпустивши пакет, переконайтеся, як під дією сили Архімеда пакет полетить нагору.

7) Різні плавці по-різному плавають

Налийте в посудину води та олії. Опустіть гайку, пробку та шматочки льоду. Гайка опиниться на дні, пробка на поверхні олії, лід опиниться на поверхні води під шаром олії.

Це пояснюється умовами плавання тіл:

сила Архімеда більша за силу тяжкості пробки - пробка плаває на поверхні,

сила Архімеда менша за силу тяжіння, що діє на гайку - гайка тоне

сила Архімеда, що діє на шматок льоду більше сили тяжкості льоду - пробка плаває на поверхні води, але так як щільність масла менше щільності води, і менше щільності льоду - масло залишиться на поверхні над льодом і водою

8) Досвід, що підтверджує закон

До пружини підвішіть відерце та циліндр. Об'єм циліндра дорівнює внутрішньому об'єму відерця. Розтяг пружини зазначено покажчиком. Цілком занурюйте циліндр у відливну посудину з водою. Вода виливається у склянку.

Об'єм води, що вилилася, дорівнюєпроб'єму зануреного у воду тіла. Вказівник пружини відзначає зменшення ваги циліндра у воді, спричинене дієюввиштовхуючої сили.

Виливайте у цебро воду зі склянки і побачите, що покажчик пружини повертається до початкового положення. Отже, під впливом архімедової сили пружина скоротилася, а під впливом ваги витісненої води повернулася у початкове становище. Архімедова сила дорівнює вазі рідини, витісненої тілом.

9) Зникла рівновага

Зробіть паперовий циліндр, підвісимо нагору дном на важіль і врівноважимо.

Піднесемо спиртування під циліндр. Під дією тепла рівновага порушується, судина піднімається нагору. Оскільки сила Архімеда зростає.

Такіоболонки, наповнені теплим газом або гарячим повітрям називають повітряними кулями та застосовують для повітроплавання.

ВИСНОВОК

Зробивши досліди, ми переконалися, що на тіла, занурені в рідини, гази і навіть сипучі речовини діє сила Архімеда, спрямована вертикально вгору. Архімедова сила залежить від форми тіла, глибини його занурення, щільності тіла та її маси. Сила Архімеда дорівнює вазі рідини в обсязі зануреної частини тіла.

1. Як можна довести, що сила, що виштовхує повністю занурене тіло, дорівнює вазі рідини в обсязі цього тіла?

Відповідь: в результаті досвіду Архімеда з цеберком.

2. Чи діє сила, що виштовхує, на тіло, повністю занурене в газ?

Відповідь: так.

3. Архімедова сила- Сила, що виштовхує тіло з рідини або газу.

4. Чому сила, яка виштовхує тіло з рідини чи газу, називають архімедовою силою?

Відповідь: на честь давньогрецького вченого Архімеда, який вперше вказав на її існування та розрахував її значення.

5. Який внесок у науку зробив Архімед (287-212 р. е.)?

Відповідь: сила виштовхування. Вперше вказав на існування сили виштовхування та розрахував її значення.

6. За якою формулою визначається архімедова сила?

7. Заповніть схему.

8. Яка величина і напрямок результуючої сили, що діє на пробковий поплавець об'ємом V=0,5 см 3 повністю занурений у воду на деяку глибину? Щільність пробки і води відповідно дорівнює p т = 200 кг/м 3 p = 103 кг/м 3 .

9. Цегла масою m до =1,8 кг, підвішена на мотузці, занурюють у воду. У скільки разів зміниться сила мотузки?

2) Якщо цеглу занурюють у воду (див. рис. справа), то на неї крім сили тяжіння

10. Яке завдання перед Архімедом поставив сиракузький цар Гієрон (200 років до н.е.)?

Відповідь: визначити цільна корона або порожнини і його обдурили майстри, що виготовляють корону.

11. Яким чином Архімед вирішив завдання про золоту корону?

12. У якому творі сформульовано закон Архімеда?

Відповідь: про плаваючі тіла.

Пермякова Юлія

Тема мого проекту „Плавання тіл”.

Мета роботи : вивчення закону Архімеда, з'ясування умов та особливостей плавання тіл, перевірка їх на дослідах.

Завантажити:

Попередній перегляд:

МОУ «ЗОШ с. Дороговинівка Пугачівського району Саратівської облкасті»

ПРОЕКТ

по фізиці

на тему «Плавання тіл»

Учня 7 класу

МОУ ЗОШ с. Дороговинівка

Пермякової Юлії Вчитель: Коннова І.В.

С. Дороговинівка

2014

I. Вступ

Тема мого проекту „Плавання тіл”.

Мета роботи : вивчення закону Архімеда, з'ясування умов та особливостей плавання тіл, перевірка їх на дослідах.

Завдання:

1. Підібрати та вивчити літературу на тему.
2. Розповісти про історію відкриття закону Архімеда.
3. Довести існування архімедової сили.
4. Перевірити умови плавання тіл на дослідах.

ІІ. ОСНОВНА ЧАСТИНА

1. Теоретична частина

1.1. Про Архімед

Архімед народився у грецькому місті Сіракузи у 287 році до н. е.., де і прожив майже все своє життя, і там же займався науковою діяльністю. Навчався спочатку у свого батька, астронома та математика Фідія, потім в Олександрії, де правителі Єгипту зібрали найкращих грецьких учених та мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу у світі бібліотеку. Тут, в Олександрії, Архімед познайомився з учнями Евкліда, з якими все життя підтримував жваве листування. Тут він посилено вивчав праці Демокрита, Евдокса та інших учених.

Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся до Сіракузи та успадкував посаду свого батька, придворного астронома.

У теоретичному відношенні праця цього великого вченого була сліпуче багатогранною. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики та механіки. Він був також винахідливим інженером, який використав свій талант для вирішення низки практичних проблем.

До нас дійшло тринадцять трактатів Архімеда. У самому знаменитому з них - "Про кулю і циліндр" (у двох книгах) Архімед встановлює, що площа поверхні кулі в 4 рази більша за площу найбільшого її перерізу. Роботи Архімеда складаються з розрахунків площ фігур, обмежених кривими, і обсягів тіл, обмежених довільними площинами - тому Архімед може справедливо вважатися батьком інтегрального обчислення, що виник на два тисячоліття пізніше.

Кажуть, ніби найважливішим своїм відкриттям Архімед вважав доказ, що об'єм кулі та описаного навколо нього циліндра ставляться між собою як 2:3. Архімед просив своїх друзів помістити цей доказ на його могильній плиті.

Архімед намагався також вирішити проблему квадратури кола і досяг у цьому визначних результатів, об'єднавши їх у працю «Про вимір кола»:

1. Площа кола дорівнює площі прямокутного трикутника з катетами, рівними довжині та радіусу кола (πr 2).

2. Площа кола так відноситься до площі описаного навколо нього квадрата, як 11:14.

3. Відношення довжини кола до діаметра більшеі менше.

Архімед вперше обчислив число "пі" - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що воно однаково для будь-якого кола.

Архімед знайшов також суму нескінченноїгеометричній прогресіїзі знаменником . У математиці це був перший приклад нескінченногоряду.

При дослідженні однієї задачі, що зводиться до кубічного рівняння, Архімед з'ясував роль характеристики, яка отримала назву дискримінанта.

Архімед належить формула для визначення площі трикутника через три його сторони (неправильно іменована формулою Герона).

Велику роль у розвитку математики зіграв його твір «Псаміт» - «Про кількість піщин», в якому він показує, як за допомогою системи числення, що існуваламожна висловлювати скільки завгодно великі числа. Як привід для своїх міркувань він використовує завдання про підрахунок кількості піщин всередині видимого Всесвіту. Тим самим було спростовано думку, що існувала тоді, про наявність таємничих «найбільших чисел». Ми досі користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел.

Перелічені наукові знахідки – це лише невелика частина творчості Архімеда. Його старанно перекладали та коментували араби, а потім західноєвропейські вчені.

У фізиці Архімед ввів поняття центру важкості, встановив наукові засади статики та гідростатики, дав зразки застосування математичних методів у фізичних дослідженнях. Основні положення статики сформульовані у творі "Про рівновагу плоских фігур". Архімед розглядає складання паралельних сил, визначає поняття центру тяжкості різних фігур, дає висновок закону важеля. Знаменитий закон гідростатики, який увійшов у науку з його ім'ям (закон Архімеда), сформульований у трактаті "Про плаваючі тіла".

Йому приписують відомий вислів: „дайте мені точку опори, і я зсуну землю". Очевидно, він був висловлений у зв'язку зі спуском корабля«Сіракосія» на воду. Робітники не могли зрушити з місця цей корабель. Їм допоміг Архімед, який створив систему блоків (поліспаст), за допомогою якої одна людина, сам цар, здійснила цю роботу.

1.2. Закон Архімеда

За переказами, царГієрон доручив Архімеду перевірити, чи з чистого золота зроблена його корона або ж ювелір привласнив частину золота, сплавивши його зі сріблом. Розмірковуючи над цим завданням, Архімед якось зайшов у лазню і там, занурившись у ванну, помітив, що кількість води, що переливається через край, дорівнює кількості води, витісненої його тілом. Це спостереження підказало Архімеду рішення завдання про корону, і він, не зволікаючи ні секунди, вискочив з ванни і, як був голий, кинувся додому, кричачи на весь голос про своє відкриття: «Еврика! Евріка!» (грец. «Знайшов! Знайшов!»)».

Той факт, що на занурене у воду тіло діє якась сила, всім добре відомий: важкі тіла стають легшими – наприклад, наше власне тіло при зануренні у ванну. Купаючись у річці або в морі, можна легко піднімати і пересувати по дну дуже важке каміння - таке, яке не вдається підняти на суші; те саме явище спостерігається, коли з якихось причин викинутим на березі виявляється кит - поза водним середовищем тварина не може пересуватися - його вага перевищує можливості його м'язової системи. У той же час легкі тіла опираються зануренню у воду: щоб утопити м'яч розміром з невеликий кавун, потрібна і сила, і спритність; завантажити м'яч діаметром півметра швидше за все не вдасться. Інтуїтивно ясно, що відповідь на питання - чому тіло плаває (а інше - тоне), тісно пов'язаний з дією рідини на занурене в неї тіло; не можна задовольнитись відповіддю, що легкі тіла плавають, а важкі – тонуть: сталева пластинка, звичайно, втопиться у воді, але якщо з неї зробити коробочку, то вона може плавати; при цьому її вага не зміниться.

Щоб зрозуміти природу сили, що діє з боку рідини на занурене тіло, досить розглянути простий приклад (рис. 1).

Кубик занурений у воду, причому вода, і кубик нерухомі. Відомо, що тиск у важкій рідині збільшується пропорційно глибині – очевидно, що вищий стовпчик рідини сильніше тисне на основу. Цей тиск діє не лише вниз, а й у сторони, і вгору з тією ж інтенсивністю – це Паскальський закон.

Якщо розглянути сили, що діють на кубик (рис. 1), то з огляду на очевидну симетрію сили, що діють на протилежні бічні грані, рівні та протилежно спрямовані – вони намагаються стиснути кубик, але не можуть впливати на його рівновагу чи рух. Залишаються сили, що діють на верхню та нижню грані. Так як тиск на глибині більше, ніж у поверхні рідини та, а , то > . Оскільки сили F 2 і F 1 спрямовані в протилежні сторони, їх рівнодіюча дорівнює різниці F 2 – F 1 і спрямована у бік більшої сили, тобто нагору. Ця рівнодіюча і є архімедовою силою, тобто силою, яка виштовхує тіло з рідини.

Закон Архімеда

Закон Архімеда формулюється так:тіло, що знаходиться в рідині (або газі), втрачає у своїй вазі стільки, скільки важить рідина (або газ) в об'ємі, витісненому тілом.

1.3. Від чого залежить сила, що виштовхує

Поведінка тіла, що знаходиться в рідині, залежить від співвідношення між модулями сили тяжіння Fт та архімедової сили F A які діють на це тіло. Можливі наступні три випадки:

1. F т > F A – тіло тоне;
2. F т = F A - Тіло плаває в рідині;
3. F т A - Тіло спливає до тих пір, поки не почне плавати на поверхні рідини.

Також поведінка тіла, що знаходиться в рідині, залежить від співвідношення щільностей тіла та рідини. Отже, для визначення поведінки тіла в рідині можна порівняти щільностітіла та рідини. У цьому випадку можливі також три ситуації:

1. ρ тіла > ρ рідини – тіло тоне
2. ρ тіла = ρ рідини – тіло плаває
3. ρ тіла рідини - Тіло спливає.

Наведемо приклади.

Щільність заліза – 7800 кг/м 3 , Щільність води - 1000 кг/м 3 . Значить, шматок заліза тонутиме у воді. Щільність льоду – 900 кг/м 3 , Щільність води - 1000 кг/м 3 Тому лід у воді не тоне, а якщо його кинути у воду, то він почне спливати, і плаватиме на поверхні.

2. Практична частина

2.1. Доказ існування архімедової сили

Проведемо експеримент: візьмемо циліндр підвішений до динамометра, виміряємо вагу цього циліндра. Зануримо його в посудину з водою. Знову зважимо. Ми помітили, що вага циліндра стала меншою.

Повторимо експеримент з іншим тілом – в'язкою ключів. Вага зв'язки, зануреної у воду, знову стала меншою.

Висновок: на всяке тіло, занурене в рідину, діє сила, що виштовхує, звана архімедовою силою.

2.2. Розрахунок архімедової сили

Розрахуємо силу, що виштовхує.

Для цього виміряємо вагу тіла в повітрі, потім виміряємо вагу цього ж тіла, але повністю зануреного у воду. Різниця цих сил і буде значення архімедової сили.

F А = P в пов. - P у воді.

Інакше, архімедову силу можна обчислити, знаючи густину рідини та об'єм тіла, зануреного в цю рідину, за формулою:

F А = g ρ ж V т

2.3. Порівняння сили тяжкості та архімедової сили

Проведемо експеримент.

Візьмемо тіло - бульбашка з деякою кількістю піску. Визначимо силу тяжкості та архімедову силу, що діє на це тіло. Порівняємо їх. Ми бачимо, що якщо:

F т > F A – тіло тоне;

F т = F A - Тіло плаває в рідині;

F т A - Тіло спливає

Висновок: поведінка тіла, що знаходиться в рідині, залежить від співвідношення між модулями сили тяжіння Fт та архімедової сили F A які діють на це тіло.

2.4 Порівняння щільностей рідини та тіла

Проведемо ще один експеримент. Візьмемо тіла, щільності яких менші або більші за щільність води. Зануримо їх у воду. Ми побачимо, що«тіла, які важчі за рідину, будучи опущені в неї, занурюються все глибше, поки не досягають дна, і, перебуваючи в рідині, втрачають у своїй вазі стільки, скільки важить рідина, взята в обсязі тіл», –як казав Архімед.

Висновок: поведінка тіла, що знаходиться в рідині, залежить від співвідношення щільностей тіла та рідини.

2.5 Порівняння архімедової сили, що діє на тіло в різних за густиною рідинах

Проведемо експеримент: візьмемо дві рідини, різних за густиною: шампунь і прісну воду, і шматок пластиліну. Визначимо силу, що виштовхує, що діє на пластилінз боку кожної рідини. Ми побачимо, що архімедова сила виявилася різною: у рідини з більшою щільністю (шампуню) вона більша, ніж у рідини з меншою щільністю (прісної води).

Ми вже знаємо, що сила Архімеда - це рівнодіюча сила тиску рідини на всі ділянки тіла. На рис. 22.5 а схематично зображені сили, що діють на ділянки однакової площі для тіла довільної форми. Зі збільшенням глибини ці сили збільшуються - тому рівнодіюча всіх сил тиску і спрямована нагору.

Мал. 22.5. На доказ закону Архімеда для тіла довільної форми

Замінимо тепер подумки занурене в рідину тіло цією ж рідиною, яка «затверділа», зберігши свою густину (рис. 22.5, б). На це «тіло» діятиме така ж сила Архімеда, що й на дане тіло: адже поверхня цього «тіла» збігається з поверхнею виділеного об'єму рідини, а сили тиску на різні ділянки поверхні залишилися такими самими.

Виділений об'єм рідини, «плаваючи» всередині тієї ж рідини, знаходиться у рівновазі. Отже, сила тяжкості F т, що діє на нього, і сила Архімеда F A врівноважують один одного, тобто рівні за модулем і спрямовані протилежно (рис. 22.5, в). Для тіла, що покоїться, сила тяжіння дорівнює вазі - значить, сила Архімеда дорівнює вазі виділеного об'єму рідини. А це і є об'єм зануреної частини тіла: адже саме його ми подумки замінювали на рідину.

Отже, ми довели, що на тіло довільної форми діє сила Архімеда, що дорівнює модулю ваги рідини в обсязі, зайнятому тілом.

Проведене підтвердження - приклад уявного експерименту. Це улюблений прийом міркувань багатьох вчених. Особливо любив уявні експерименти Галілей. Але висновки, отримані в результаті уявного експерименту, треба обов'язково перевірити на справжньому експерименті: адже при міркуваннях і припущеннях, неминучих у будь-якому уявному експерименті, можна припуститися помилки. Тому ми не обмежимося наведеним теоретичним доказом закону Архімеда та перевіримо його на такому ж гарному досвіді.

Поставимо досвід

Підвісимо до пружини порожнє відерце (його називають відерцем Архімеда), а до нього – невеликий камінь довільної форми (рис. 22.6, а). Відзначимо подовження пружини і підставимо під камінь посудину, в яку налита вода рівня відливної трубки (рис. 22.6, б). При повному зануренні каменю витіснена ним вода виллється по відливній трубці у склянку. Ми зауважимо, що подовження пружини, завдяки дії сили, що виштовхує, зменшилося.

Мал. 22.6. Досвід показує, що сила Архімеда дорівнює вазі води, витісненої тілом

Виллємо тепер витіснену каменем воду зі склянки у цебро Архімеда - цим ми додамо до ваги каменю якраз вага витісненої ним води. І ми побачимо, що подовження пружини стало таким самим, яким воно було до занурення каменю у воду (рис. 22.6, в). Значить, сила Архімеда справді дорівнює модулю ваги витісненої каменем води!

Якщо ми повторимо досвід, зануривши камінь у воду лише частково, то побачимо, що й у цьому випадку сила Архімеда дорівнює модулю ваги витісненої каменем води.

У лабораторній роботі №9 ви зможете перевірити закон Архімеда досвідченим шляхом.